Estatistica

Exercício 01:

O peso dos fardos recebidos por um determinado depósito tem uma média de 150 kg e um desvio padrão de 25 kg. Qual é a probabilidade de que 25 fardos recebidos ao acaso e carregados em um elevador exceder o limite especifico de segurança deste, que é de 4100 kg.

A

0,26%

B

0,32%

C

26,0%

D

37,0%

E

0,55%

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: A.

população:

- média = 150

- desvio = 25

amostra:

- média = 150

- desvio = 25/raiz(25) = 25/5 = 5

Agora vem o detalhe. Para termos 4100 kg em 25 fardos, o peso médio de cada fardo teria que ser 164 kg. Assim, a curva normal da nossa amostra terá média 150, com desvio 5 e, marcaremos um limite superior de 164 para essa média. E vamos agora calcular qual a área sobre a curva após esse limite de 164. É isso. Vamos calcular então:

Z = (164 - 150) / 5 = 2,8 (repare que assim vamos encontrar o percentual entre 150 e 164)

Entrando na tabela para Z = 2,8 temos 0,4974. Ou seja, 49,74% dos valores estão entre 150 e 164. Mas queremos o que está depois de 164. É só calcular o que falta pra dar 50%.

p = 50 - 49,74 = 0,26% (letra A)

Exercício 02:

Uma pesquisa de opinião pública revelou que 1/5 da população de determinada cidade é fumante contumaz. Colocando-se 250 pesquisadores, sendo que cada um possa entrevistar diariamente 20 pessoas, fazer uma estimativa de quantos desses pesquisadores informarão que no máximo 30% das pessoas entrevistadas são realmente fumantes contumazes.

A

Aproximadamente 228 entrevistados.

B

Aproximadamente 75 entrevistados.

C

Aproximadamente 27 entrevistados.

D

Aproximadamente 54 entrevistados.

E

Aproximadamente 6 entrevistados.

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: A.

250 pesquisadores; 20 entrevistados por dia cada pesquisador

20% são fumante contumazes; 30% de 20 = 6.

A probabilidade de 1 pesquisador observar que no máximo 6 dos 20 entrevistados são fumantes é:

P = P(0,20,0.2) + P(1,20,0.2) + P(2,20,0.2) + P(3,20,0.2) + P(4,20,0.2) + P(5,20,0.2) + P(6,20,0.2)

P = 0.9133

Logo, será:

R = 0.9133*250 = 228

Exercício 03:

Certa peça de reposição para veículos automotores tem duração média de 15.000 km com desvio padrão de 1.000 km, dependendo das condições de uso, e distribuem-se normalmente. Qual deveria ser a garantia dada pelo fabricante desta peça para que apenas 1% delas fossem substituídas?

A

17.330 km

B

12.670 km

C

14.000 km

D

13.720 km

E

16.280 km

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: B.

Justificativa:Qualquer garantia dada acima de 12.670 km elevaria o índice de substituição de peças para mais de 1%.

Exercício 04:

Qual é o preço justo a pagar para entrar em um jogo no qual se pode ganhar R$ 500.000, com probabilidade 15% ou R$ 100.000, com probabilidade 40%?

A

R$ 115.000,00

B

R$ 100.000,00

C

R$ 300.000,00

D

R$ 500.000,00

E

R$ 57.500,00

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: A.

Justificativa:Probabilidade de ganhar 500.000,00 sendo 15% resulta em 75.000,00 e a probabilidade de se ganhar 100.000,00 sendo de 40% resulta em 40.000,00 somando 75.000,00 á 40.000,00 resulta em 115.000,00.

Exercício 05:

Em determinada região do país o candidato a governador José Prego foi votado por 46% dos eleitores e o candidato a senador Luiz Arruela por 26% dos mesmos eleitores. Foi escolhido ao acaso um eleitor dessa região. Qual é a probabilidade de que ele tenha votado num dos dois candidatos, mas não no outro.

A

51,92%

B

48,08%