Estatistica

1a

Lista de Exercícios – Estatística p/ Administração II

Profª Ana Cláudia

Questões teóricas:

a) Explique porque a probabilidade é um nº entre 0 e 1

b) Qual a diferença entre uma v.a. continua e uma v.a. discreta?

c) Por que se a v.a é continua P(X = x) = 0?

d) O que é uma variável aleatória (v.a.)?

e) Quando podemos dizer que P(A ∩ B) = P(A).P(B)

f) Quando os eventos são mutuamente exclusivos?

g) Ser independente significa: “Ser mutuamente exclusivo” ? Justifique a resposta.

(Espaços amostrais – Eventos)

1. Considere o experimento aleatório: Lançar uma moeda e um dado. Pede-se:

a) Um conjunto que represente o espaço amostral associado a este experimento.

b) Expresse os eventos:

A = “cara e nº par”

B = “números primos”

C = “coroa e nº ímpar”

c) Expresse claramente os eventos:

1. A ou B ocorre

2. B ou C ocorre

3. Somente B ocorre

4. Ocorre A ∪ B

d) Quais dos eventos A, B e C são mutuamente exclusivo?

2) Numa turma de Administração, onde há 20 alunos, faz-se um sorteio de uma passagem aérea para

participação de um congresso sobre Administração Pública. Para isto, cada aluno da turma recebe um nº entre

1 e 20. Determine:

a) O espaço amostral associado a este sorteio.

b) O evento A formado pelos nº múltiplos de 3.

c) O evento B formado pelos nº pares inferiores a 6.

d) O evento: não ocorre múltiplos de três.

3) De uma gaveta contendo 4 pastas idênticas, retira-se ao acaso duas destas pastas, uma após outra, sem

reposição, (nestas pastas estão as contas de 4 firmas as quais estão numeradas de 1 a 4). Após a retirada de

cada pasta, seu nº é anotado, na ordem dos sorteios, obtendo-se assim, um par ordenado.

Determine:

a) O espaço amostral associado a este experimento.

b) O evento A, formado pelos pares cuja soma é 4.

c) O evento B, formado pelos pares de nº iguais.

d) O evento C, formado pelos pares cujo 1º número é maior que o segundo número.

4) Repita o exercício nº 3, supondo agora, que as retiradas das duas pastas sejam feitas com reposição.

(Probabilidade – Axiomas e Principais Teoremas)

5) Dados:

a) 3

1

; P(B) 6

5 P(A ∩ B) = P(A) = = . Calcule P(AUB) 2

b) 6

5

; P(C) 3

2 P(B) = P(B ∪ C) = = . Calcule P(B ∪ C)

c) P(A) = 6

1 P(C) = . Sendo A e C eventos mutuamente exclusivos. Calcule P(A ∪ C)

6) Numa gaveta, há misturados 3 recibos de telefones da Firma A; 5 da Firma B;