Estatistica

Para a solução das questões de números 38 a 43 utilize o enunciado que se segue.

O atributo do tipo contínuo X, observado como um inteiro, numa amostra 100 obtida de uma população de 1000 indivíduos, produziu a tabela de freqüências seguinte:

Classes Freqüência (f)

29,5 – 39,5 4

39,5 – 49,5 8

49,5 – 59,5 14

59,5 – 69,5 20

69,5 – 79,5 26

79,5 – 89,5 18

89,5 – 99,5 10

41- Assinale a opção que corresponde ao desvio absoluto médio do atributo X.

a) 16,0

b) 17,0

c) 16,6

d) 18,1

e) 13,0

Comentários:

Ponto Médio (Xi) Xi.fi

Xi. -

| Xi - |

| Xi - |. fi

34,5 138 69,5 -35 35 140

44,5 356 69,5 -25 25 200

54,5 763 69,5 -15 15 210

64,5 1.290 69,5 -5 5 100

74,5 1.937 69,5 5 5 130

84,5 1.521 69,5 15 15 270

94,5 945 69,5 25 25 250

 =6.950  = 1.300

Para encontrar o valor do desvio absoluto médio do atributo X, deve-se seguir os seguintes passos:

1º) Cálculo do Ponto Médio de Classe (PM):

Ponto médio de classe é o ponto que divide o intervalo de classe em duas partes iguais, ou seja, é a média aritmética dos limites da classe.

Em uma tabela com dados agrupados, o cálculo da média aritmética uso os pontos médios dos intervalos de classes (Xi). O ponto médio é obtido calculando-se a média aritmética entre os limites de sua classe. Logo,

PM = (li + ls)/2

Onde, li = limite inferior

ls = limite superior

PM = ponto médio.

Por exemplo, o ponto médio da 1ª classe será: PM = (29,5 + 39,5)/2 = 34,5 (e assim por diante).

2º) Cálculo da Média Aritmética Ponderada ( ):

A medida de tendência central média aritmética é igual ao quociente obtido pela divisão da soma de todos os valores da série de valores numéricos pelo número total desses valores.

Dada uma série numérica com dados não-agrupados (X1, X2, ..., Xn), a média aritmética simples destes n valores será obtida pela seguinte expressão:

= /

onde: = média aritmética simples dos valores Xi

Xi = cada um dos valores observados

n = número de valores observados

No caso de os dados estiverem classificados em uma distribuição de freqüências com n classes, ou seja, dados agrupados com intervalo de classes, se Xi(i = 1,2, ..., n) são os valores centrais das classes ou os diferentes