Estatistica

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

PROF. LUIS PAULO VIEIRA BRAGA

PROGRAMA

EXERCÍCIOS

ANEXOS

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 2007 Segundo Semestre

Prof. Luis Paulo - Departamento de Métodos Estatísticos –

Instituto de Matemática

e-mail : [e-mail]

PROGRAMA

1.Noções básicas: variáveis, população e amostra, técnicas de amostragem,

exemplos.

2.Apresentação de dados em tabelas: tabelas de contingência e de freqüência.

3.Apresentação de dados em gráficos: barras, setores, histograma, ramo-e-

folha.

4.Medidas de Tendência Central para Amostras: média, mediana, moda.

5.Medidas de Ordem para Amostras: mediana, quartis, decis. Gráfico Box-Plot.

6.Medidas de Dispersão para Amostras: amplitude, variância, desvio padrão,

coeficiente de variação.

7.Números-índice

8.Noções sobre Correlação: dispersograma, coeficiente de correlação amostral.

9.Noções sobre Regressão: variáveis dependentes e independentes, reta de

regressão.

10.Noções sobre Probabilidade: conceitos básicos, probabilidade.condicional,

independência, teorema do produto , teorema da soma, teorema de Bayes.

11.Variáveis Aleatórias Discretas: função de probabilidade, função de

distribuição, média e variância ,distribuição uniforme, distribuição binomial,

outras distribuições.

12Variáveis Aleatórias Contínuas média e variância, função densidade , função

de distribuição,distribuição uniforme, distribuição normal:

características gerais, normal padrão, cálculos de probabilidades com a

distribuição normal, outras distribuições.

13.Distribuições Conjuntas. Independência e dependência entre

variáveis.Covariância

14.População e amostra: Amostragem. Distribuições amostrais.

15.Estimação: critérios de Mínimos quadrados e máxima verossimilhança

Intervalos de confiança.

16.Testes de hipóteses.

BIBLIOGRAFIA:

Estatística Básica, Wilton Bussab e Pedro Morettin, Editora Saraiva, 2002, 5a ed.

Probabilidade e Estatística(Apostila com exercícios), Luis Paulo V.Braga, 2006.

Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists, Sheldon M.Ross, Harcourt / Academic Press, 2000, 2nd edition.

AVALIAÇÃO:

Provas (PR1, PR2 , EF)

SITE: http://www.dme.im.ufrj.br/braga.html

1a Prova de Estatística - Prof. Luis Paulo - 99-2 - UFRJ

Escolha cinco dentre as dez questões seguintes , observe que algumas questões são constituídas de vários itens .

1.

Uma pesquisa sobre TV a cabo deve ser conduzida telefonando-se para os moradores de um bairro durante o fim-de-semana . Como você selecionaria estes moradores ? Justifique .

Uma agência bancária desejando melhorar seus serviços , colocou uma caixa de sugestões com formulários e caneta à disposição de seus clientes . Analise esta metodologia e apresente uma alternativa que considere melhor .

2. Em uma empresa a distribuição de freqüências acumuladas por faixa salarial é dada pela tabela abaixo :

Faixas Salariais Freqüências Acumuladas

De R$ 120,00 a R$ 200, 00 0,30

De R$ 200,00 a R$ 600, 00 0,70

De R$ 600,00 a R$ 1. 500, 00 0,90

De R$ 1.500,00 a R$12. 000, 00 1,00

Recomponha as faixas salariais de forma que as novas faixas acumulem respectivamente 0,40 ; 0,60 ; 0,80 e 1 .

Determine  ,  e o coeficiente de variação nos dois casos .

3. Considere o histograma abaixo :

0,7

0,2

0,1

5 10 15 20

Determine x 40% e x 10% .

4. Considere uma amostra das variáveis X e Y conforme tabela (para poupar

espaço a tabela foi desmembrada em três) :

X Y X Y X Y

5 - 10 15.000 - 20.000

43 50.000 9 8.000 - 12.000

15 - 6 100.000 20 2.000

9 8.000 - 12.000 15 -