Estatistica - A IMPORTÂNCIA DOS NÚMEROS - ÍNDICES

A IMPORTÂNCIA DOS NÚMEROS – ÍNDICES

Resumo

Os números-índices caracterizam-se por serem um importante instrumento de medidas estatísticas, frequentemente, usados para comparar variáveis econômicas relacionadas entre si, para obter uma análise simples e resumida das mudanças ocorridas ao longo do tempo ou em diferentes lugares. Visamos informar e esclarecer a importância que esse representa no dia-a-dia das pessoas e onde são implantados. Enfatizaremos os números-índices de Índice de Laspeyres, Paasche e Fisher, os quais são os mais utilizados.

Os números-índices são muito utilizados para análises do quadro econômico de certo setor ou da economia como um todo. São instrumentos importantes para administradores, economistas e engenheiros para comparar grupos de variáveis relacionadas entre si e obter um quadro simples e resumido das mudanças significativas em áreas relacionadas como preços de matérias primas, preços de produtos acabados, volume físico de produtos etc. É, particularmente, útil para o acompanhamento da Inflação, Índice Geral de Preços, Índice de Produção Industrial entre outros.

Números índices

De acordo com Willian J. Stevenson, os números-índices são usados para indicar variações relativas em quantidades, preços ou valores de um artigo, durante dado período de tempo. (p. 396, 1995)

São expressos em termos percentuais e, também, têm certas características em comum, sendo uma delas, as razões de quantidade no período corrente para as quantidades no período-base.

Os principais índices financeiros brasileiros são: Balança Comercial, BTNF, Caderneta de Poupança, Dólar, Euro, Risco País, FGTS, ICV, IGP-DI, IGP-M, INCC-DI, INPC, IPC-DI, IPCA, Salário Mínimo, Taxa Selic, TJLP, TR, entre outros.

Há três classificações de números-índices administrativos e econômicos: índice de preço, quantidade e valor.

Dividem-se em números-índices simples, quando um só produto está em jogo e, números-índices composto quando envolver um grupo de artigos.

Os Números-índices simples avaliam a variação relativa de um único item ou variável econômica entre dois períodos de tempo. Calcula-se como a razão do preço, quantidade ou valor em dado período para o correspondente preço, quantidade ou valor num período-base. A principal limitação dos índices simples é que eles se referem apenas a itens isolados, enquanto que, frequentemente, necessitamos sintetizar variações para um grupo de itens.

a) Preço:

b) Quantidade:

c) Valor:

Já, os Números-índices compostos são usados para indicar uma variação relativa no preço, na quantidade ou no valor de um grupo de itens. Os números-índices compostos dividem-se em dois métodos: O método dos Agregados Ponderados e a Média dos Relativos de Preço.

a) O método dos agregados ponderados é utilizado para determinar variações de preço para um grupo de artigos, focalizando somente preços. As variações nas quantidades devem ser eliminadas.

b) O método da média ponderada dos relativos é uma alternativa do método dos agregados ponderados, resultando exatamente às mesmas cifras.

Para as grandezas complexas, a evolução é representada pelos índices compostos, destacando-se os de Laspeyres, Paasche e Fischer.

a) Número-índice de Laspeyres:

Constitui uma média ponderada de relativos, sendo os fatores de ponderação determinados a partir de preços e de quantidades da época básica, (p) de insumos, (i) em duas épocas, inicial (o) e atual (t), tomando como pesos quantidades (q) arbitradas para esses insumos na época inicial.

I. L. =

b) Número-índice de Paasche:

É um índice agregado, o qual na sua formulação original, é uma média harmônica ponderada de relativos, sendo os pesos calculados com base nos preços e nas quantidades dos bens na época atual, (p) de insumos, (i) em duas épocas, inicial (o) e atual (t), tomando como pesos quantidades (q) arbitradas para estes insumos na época inicial.

I. =

c) Número-índice de Fischer:

O índice de Fischer, também conhecido corno forma ideal, é a média geométrica dos números-índices de Laspeyres e de Paasche. Sob o aspecto da ponderação, esse índice envolve os dois sistemas anteriormente adotados. A proposta de Fischer fundamenta-se no fato de que os índices os quais compõem não atendem ao critério de decomposição das causas, além de um deles tender a superestimar enquanto outro a subestima o verdadeiro valor do índice. Esse verdadeiro valor tenderá a ser um número superior ao fornecido pela fórmula de Paasche e inferior ao apresentado pela fórmula de Laspeyres, o que acontece com a média geométrica entre esses dois índices. Entretanto, o