Estatistica Básica

Moda (Mo): É o valor que detêm o maior número de observações . Ou seja, o valor ou os valores que são mais freqüentes. Segundo SPIEGEL, “o valor que ocorre com maior freqüência num conjunto de dados, isto é, o valor mais comum.

Existem três tipos de moda:

Amodal: Não possui moda.

Ex: {1,2,4,15,17,21}. Não apresenta moda

Bimodal: Possui dois valores modais.

Ex: { 2,4,6,8,6,8,10}. Apresenta duas modas: 6 e 8

Multimodal: Possui mais do que dois valores modais.

Ex: {1,3,5,7,9,3,5,7,9,11,13,15}. Apresenta mais do que duas modas: 3,5,7 e 9.

Na moda, é importante observar que aquele valor que se expressa como maioria em um conjunto não representa necessariamente o valor que seja a moda estatística.

Calculo da moda : M˳ = l* + D1/(D1+D2) . h*

Onde :

l* = limite inferior da classe modal..... e..... L* = limite superior da classe modal

d1 = freqüência da classe modal - freqüência da classe anterior à da classe modal

d2 = freqüência da classe modal - freqüência da classe posterior à da classe modal

h* = amplitude da classe modal

Media Aritmética( ): A média aritmética de um conjunto é o resultado da divisão entre a soma de todos os valores pela quantidade de valores.

Calculo da média aritmética: : x = (∑(xi.fi))/(∑fi)

Onde:

xi = valor da variável

fi = freqüência da variável

n = número de valores.

Mediana(Md): É um número que caracteriza as observações de uma determinada variável de tal forma que este número (a mediana) de um grupo de dados ordenados separa a metade inferior da amostra, população ou distribuição de probabilidade, da metade superior. Ou seja a mediana de um conjunto de valores, dispostos segundo uma ordem ( crescente ou decrescente), é o valor situado de tal forma no conjunto que o separa em dois subconjuntos de mesmo número de elementos.

Md : l* + ([(∑f1)/2- F(ant) ].h*)/(fi*)

Onde:

*L é o limite inferior da classe que contém o valor mediano;

*d é a diferença entre a posição ou a ordem que ocupa o valor mediano menos a freqüência acumulada da classe anterior à classe que contém o valor mediano, isto é, menos a freqüência acumulada até L;

*a é a amplitude da classe;

*fMd é a freqüência da classe que contém o valor mediano.

Desvio Padrão(S) : É a medida de dispersão mais geralmente empregada, pois leva em consideração a totalidade dos valores da variável em estudo. É um indicador de variabilidade bastante estável.

O desvio padrão baseia-se nos desvios em torno da média aritmética a raiz quadrada da média