Estatistica credibilidade

I)

Certos transistores fabricados por certa empresa têm uma vida média de 800 horas e desvio padrão de 60 horas. Determinar a probabilidade de uma amostra aleatória de 16 válvulas retiradas de o grupo ter uma vida média entre 790 e 810 horas

A

50,28%

B

35,68%

C

99,72%

D

35,72%

E

49,72%

Resposta ( E )

Justificativa:

População:

Média = 800

Desvio = 60

Amostra:

Média = 800Desvio = 60/raiz(16) = 60/4 = 15

Z1 = (790 - 800) / 15 = -0,667 -> Tabela -> 0,2514

Z2 = (810 - 800) / 15 = 0,667 -> Tabela -> 0,7486

P = (790 < X < 810) -> P= 0,7486 –0,2514 -> P= 0,4972 -> P= 49,72%

II)

O peso dos fardos recebidos por um determinado depósito tem uma média de 150 kg e um desvio padrão de 25 kg. Qual é a probabilidade de que 25 fardos recebidos ao acaso e carregados em um elevador exceder o limite especifico de segurança deste, que é de 4100 kg.

A

0,26%

B

0,32%

C

26,0%

D

37,0%

E

0,55%

Resposta ( A )

Justificativa:

A. 0,26%

B. 0,32%

C. 26,0%

D. 37,0%

E. 0,55%

RESPOSTA: A

População:Média = 150

Desvio = 25

Amostra:

Média = 150

Desvio = 25/raiz(25) = 25/5 = 5

Para termos 4100 kg em 25 fardos, o peso médio dos fardo deveriam ser 164 kg. Neste caso, a curva normal terá média150, com desvio 5, com um limite superior de 164

Z = (164 - 150) / 5 = 2,8

Analisando a tabela para Z = 2,8 temos 0,4974. Entretanto queremos o que está depois de 164. É só calcular o que faltapra dar 50%.

p = 50 - 49,74 = 0,26%

III)

Uma prévia eleitoral mostrou que certo candidato recebeu 46% dos votos. Determinar a probabilidade de uma seção eleitoral constituída de 200 pessoas selecionadas ao acaso entre a população votante apresentar a maioria de votos a favor desse candidato.

A

12,56%

B

50%

C

11,31%

D

15,31%

E

88,69%

Resposta (C)

Justificativa:

n = 200

p = 0,46

q = 0,54

Maioria dos votos 50% de 200 = 100 -> P(X > 100)

Media = n.p -> 200.0,46 -> 92

Desvio padrão = raiz(n.p.q) -> raiz(200.0,46.0,54) -> 7,048

Z = (100 – 92)

IV)

As lâmpadas elétricas do fabricante A duram em média 1400 horas com desvio padrão de 200 horas e as do fabricante B duram em média 1200 horas com desvio padrão de 100 horas. Se forem ensaiadas 125 lâmpadas de cada marca qual será a probabilidade de que as da marca A tenham vida média maior do que as da marca B em pelo menos160 horas?

A

2,28%

B

97,72%

C

58,47%

D

39,85%

E

62,8%

Resposta (B)

Justificativa:

Amostra A maior que amostra B em 160 horas.

V)

Os resultados de uma eleição mostram que certo candidato recebeu 65% dos votos. Determinar a probabilidade de duas amostras aleatórias, constituídas cada uma de 200 eleitores, indicarem mais de 10% de diferença nas proporções dos que votaram a seu favor.

A

31,6%

B

96,84%

C

0,31%

D

3,16%

E

47,85%

Resposta