Ja Enviei

Passo 3 (Equipe)

Analisar o texto abaixo e responder a pergunta:

A empresa “Soy Oil” adquiriu uma nova máquina para evasão do óleo dentro das latas que

serão comercializadas. O bico da envasadura é em formato de uma pirâmide hexagonal

regular invertida, com 50 cm de altura e de aresta da base de 10 cm. O óleo escoa por meio de

uma pequena abertura no bico da pirâmide, após a pirâmide atingir seu volume máximo.

Sabendo que o óleo flui no bico a uma taxa de 3 cm3/s. Com que velocidade o nível do óleo

estará se elevando quando atingir 20 cm de altura?

Passo 4 (Equipe)

Calcular qual é o volume máximo de óleo que cabe no bico? Qual é a velocidade com que o

nível do óleo estará se elevando quando atingir 45 cm de altura? Fazer um relatório com

todos os cálculos realizados nos quatro passos da Etapa 3, para entregar ao seu professor.Passo 2 (Aluno)

Pesquisar sobre “séries harmônicas” na música, na matemática e na física e sobre somatória

infinita de uma PG. Fazer um relatório resumo com as principais informações sobre o

assunto de pelo menos 1 página e explicar como a Constante de Euler se relaciona com série

harmônica e com uma PG, mostrando as similaridades e as diferenças.

Sites sugeridos para pesquisa

• Série Harmônica Wikipedia, 2011. Disponível em:

<https://docs.google.com/leaf?id=0B9WATR68YYLOYjlhMzdiY2UtZWM0ZS00NDU

2LTlhMTItZWZkY2U4YWI5ZDli&hl=pt_BR>. Acesso em: 03 out. 2011.

• Série Harmônica Matemática, 2011. Disponível em:

<https://docs.google.com/document/d/16FTUKsbSY13FTiOuPnOvKRlotcajgbPeYr_

bFD17taU/edit?hl=pt_BR>. Acesso em: 03 out. 2011.

Passo 3 (Equipe)

CRESCIMENTO POPULACIONAL

Thomas Malthus em seu trabalho publicado em 1798 “An Essay on the Principle of Population”,

apresentou um modelo para descrever a população presente em um determinado ambiente,

em função do tempo. Ele considerou N = N(t) como sendo o número de indivíduos em certa

população no instante t. Tomando as hipóteses que os nascimentos e as mortes naquele

ambiente eram proporcionais à população presente e sendo a variação do tempo conhecida

entre os dois períodos, concluiu a seguinte equação para descrever a população presente em

um determinado instante t.

, onde temos: