Lista

Vamos lá.

Veja que, juros, no sistema de juros simples, são dados por:

J = C.i.n, em que "J" são os juros, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que, numa primeira situação, já temos os seguintes dados para substituir na fórmula acima:

J = 1.875

C = 50.000

i = i

n = n dias

Assim, fazendo as devidas substituições, temos:

1.875 = 50.000*i.n

1.875 = 50.000*in , ou , invertendo:

50.000*in = 1.875

in = 1.875/50.000

in = 0,0375

i = 0,0375/n . (I)

Agora, observe que, numa segunda situação, quando o prazo é de 36 dias maior, e os juros aumentam em mais R$ 250,00, temos os seguintes dados:

J = 2.125 (1.875+250)

C = 50.000

i = i

n = (n+36) dias.

Assim, fazendo as devidas substituições, temos:

2.125 = 50.000.i.(n+36), ou , invertendo:

50.000.i.(n+36) = 2.125

i.(n+36) = 2.125/50.000

i.(n+36) = 0,0425 . (II)

Mas, conforme (I), i = 0,0375/n. Então, vamos substituir, na igualdade (II) acima, o valor de "i" por esse valor, ficando:

(0,0375/n).(n+36) = 0,0425 ----efetuando a multiplicação indicada, temos:

0,0375n/n + 0,0375*36/n = 0,0425

0,0375 + 1,35/n = 0,0425

1,35/n = 0,0425 - 0,0375

1,35/n = 0,005 -------multiplicando em cruz, temos:

1,35 = n*0,005, ou:

1,35 = 0,005n , ou , invertendo:

0,005n = 1,35

n = 1,35/0,005

n = 270 dias <------Esse é o número de dias. Esse é o prazo da operação, em dias.

Agora, para encontrar a taxa "i", vamos substituir "n" por "270" na igualdade (I). A igualdade (I) é esta:

i = 0,0375/n ----------substituindo "n" por 270, ficamos com:

i = 0,0375/270 --------veja que 0,0375/270 = 0,0001389 (aproximadamente). Então:

i = 0,0001389 , ou 0,01389% ao dia <----Essa é a taxa ao dia.

Agora, para saber qual é a taxa ao ano, vamos multiplicar a taxa