Lista De Exercícios Matemática 1

EXERCÍCIOS

1. O gráfico a seguir representa o valor (em $) de uma ação negociada na bolsa de valores no decorrer dos meses.

Considerando t = 1 o mês de janeiro , t = 2 o mês de fevereiro, e assim sucessivamente, determine:

a) O valor da ação nos meses de fevereiro, maio, agosto e novembro.

b) Os meses em que a ação vale $ 2,00.

c) Os meses em que a ação assumiu o maior e o menor valor. Determine também os valores nesses meses.

d) Os meses em que a ação teve as maiores valorizações e de quanto foram essas valorizações. Os meses em que a ação teve as maiores desvalorizações e de quanto foram essas desvalorizações.

e) A média dos valores das ações.

2. A produção de peças em uma linha de produção, nos dez primeiros dias de um mês, é dada pela tabela a seguir:

Dia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Unidades 1.250 1.200 1.450 1.380 1.540 1.270 1.100 1.350 1.300 1.410

Com base nos dados:

a) Determine a produção média de peças nos dez dias.

b) Determine a variação entre a maior e a menor produção de peças.

c) Determine o maior aumento percentual na produção de um dia para outro.

d) Construa um gráfico de linha da produção.

e) Em que períodos a função é crescente? É decrescente?

3. A receita R na venda de q unidades de um produto é dada por R=2q.

a) Determine a receita quando são vendidas 5, 10, 20 e 40 unidades do produto.

b) Quantas unidades foram vendidas, se a receita foi $ 50,00?

c) Esboce o gráfico da receita.

d) A função é crescente ou decrescente? Justifique.

e) A função é limitada superiormente? Justifique.

4. A demanda q de uma mercadoria depende do preço unitário p em que ela é comercializada, e essa dependência é expressa por q = 100 – 4p.

a) Determine a demanda quando o preço unitário é $ 5, $ 10, $ 15, $ 20 e $ 25.

b) Determine o preço unitário quando a demanda é de 32 unidades.

c) Esboce o gráfico da demanda.

d) A função é crescente ou decrescente? Justifique.

5. O custo C para a produção de q unidades de um produto é dado por C= 3q + 60.

a) Determine o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades.

b) Esboce o gráfico da função.

c) Qual o significado do valor encontrado para C quando q = 0?

d) A função é crescente ou decrescente? Justifique.

e) A função é limitada superiormente? Em caso afirmativo, qual seria o valor para o supremo? Justifique.

6. O lucro l na venda, por unidade, de um produto depende do preço p em que ele é comercializado, e tal dependência é expressa por l = - p² + 10p – 21.

a) Obtenha o lucro para o preço variando de 0 a 10.

b) Esboce o gráfico.

c) A função é limitada superiormente? Em caso afirmativo, qual um possível valor para o supremo?

7. O custo unitário cu para a produção de q unidades de um eletrodoméstico é dado por

Cu=200+10.

q

a) Qual será o custo unitário quando se produzirem 10, 100, 1.000 e 10.000 unidades?

b) Quantas unidades são produzidas quando o custo unitário é de $14?

c) Esboce o gráfico.

d) A função custo unitário é crescente ou decrescente? Justifique.

e) A função é limitada superiormente? E inferiormente? Em caso afirmativo para uma das respostas, qual seria o supremo (ou ínfimo)?

8. O custo C para a produção de q unidades de um produto é dado por C = 3q + 60. O custo unitário cu para a confecção de um produto é dado por = C.

q

a) Calcule o custo quando se produzem 2, 4 e 10 unidades.

b) A partir dos valores de custo encontrados no item (a), obtenha o custo unitário para as respectivas quantidades produzidas.

c) Obtenha a função composta do custo unitário em função de q.

d) Verifique com a expressão do item (c) os valores obtidos no item (b).