Massa Especifica

Nome do Experimento: Verificação da Massa Específica de Objetos Sólidos

Objetivos: Ao final deste experimento serão verificadas as seguintes atividades:

- Medir o comprimento e volume de objetos utilizando um micrômetro;

- Medir a massa de objetos utilizando uma balança;

- Calcular a massa específica de objetos sólidos.

Introdução teórica:

O Princípio de Arquimedes é enunciado da seguinte forma: “Um corpo total ou parcialmente imerso num fluído recebe do fluído um empuxo igual e contrário ao peso da porção de fluído deslocada e aplicada no centro de gravidade da mesma”.

Então, esta força exercida pelo fluído sobre o corpo, ou seja, o empuxo é dada pela expressão:

E = mf g , (1)

onde mf é a massa do fluído deslocado pelo corpo, e g é a aceleração da gravidade.

A massa específica do corpo, ρs, é definida como sendo a razão entre a sua massa, ms , e o seu volume, Vs:

s=ms Vs . (2)

Se a massa específica do corpo, ρs, for maior que a massa específica do fluído no qual está submerso, ρf , o corpo permanecerá submerso, pois o seu peso aparente será maior que o empuxo. O peso aparente é dado por:

Pap = ms g – mf g = ms g - E , (3)

que é a força gravitacional que atua sobre o corpo submerso (Fig. 1(b)). Basta lembrar que corpos submersos em fluidos líquidos são mais “leves” que no ar. Portanto, para manter o corpo suspenso e em equilíbrio no fluído, deve-se aplicar uma força de igual intensidade e de sentido contrário ao peso aparente. Então, se for utilizado um fio de massa e volume desprezíveis para manter o corpo suspenso num fluído, a tração no fio será igual ao seu peso aparente.

No caso da massa específica do corpo ser menor que a do fluído, o corpo irá flutuar na superfície do fluído. Neste caso, o peso real e o empuxo se anulam, e o peso aparente do corpo é nulo.

Suponha que a massa específica de um sólido, ρs , seja maior que de um determinado fluído. Submergindo o sólido no fluído, pelo Princípio de Arquimedes tem-se que o volume do fluído deslocado, Vf, é igual ao volume do sólido, Vs, Vf = Vs . (4)

Sendo ms e mf as massas do sólido e do fluído deslocado, respectivamente, então:

FIGURA 1. (a)

Na balança é medida a massa real do sólido. (b) O dinamômetro fornece o peso aparente do sólido submerso num fluido. (c) A massa do fluído deslocado pelo sólido suspenso também é medido com uma balança. (5)

Conhecendo-se ρf , mf e ms , determina-se a massa específica do sólido:

ρs = ms mf

ρf . (6)

No caso de um sólido composto, com frações volumétricas distintas de materiais com diferentes massas específicas, ρi, sua massa específica é:

ρs = Σi =1nCi i , (7)

onde Ci é a fração volumétrica do material i:

Ci =ViVs. (8)

Assim,

Σi=1nCi = C1 + C2 + ...+ Cn =V1V2...VnVs=1 . (9)

Conhecendo-se, então, os materiais que compõem o sólido composto e, consequentemente, as respectivas massas específicas, em princípio é possível fazer-se uma estimativa do volume de cada um destes materiais no sólido (lembrando que para n incógnitas são necessárias n equações independentes!).

Aparelho utilizado:

Para verificar a massa específica de objetos sólidos foram utilizados os seguintes materiais e equipamentos:

Material:

- Duas esferas metálicas, sendo uma com diâmetro menor e outra com diâmetro maior, o croqui abaixo ilustras os modelos:

Instrumentos e equipamentos:

Um micrômetro com as seguintes características:

- Fabricante: Digimess;

- Série SESES 228284;

- Incerteza: e: 0,25 mm e 0,01mm.

- A foto abaixo ilustra o modelo utilizado no experimento.

Um micrômetro com as seguintes características:

- Fabricante: Starrett;

- Série SESES 228288;

- Incerteza: e: 0,25 mm e 0,01mm;

- A foto abaixo ilustra o modelo utilizado no experimento.

Uma balança digital com as seguintes características:

- Fabricante: Pocket Scale

- Modelo: MH - Series;

- Temperatura de operação: 10 - 30ºC

- Incerteza: e: 0,1g;

- A foto abaixo ilustra o modelo utilizado no experimento.

Os matérias e equipamentos foram fornecidos pela faculdade Estácio de Sá, campus Macaé-RJ.

Roteiro do experimento:

Durante o experimento foi realizado as seguintes atividades:

Com auxilio do micrômetro foi medido o diâmetro das esferas menor e maior;

Com auxilio de uma balança