Matematica Financeira Etapa 2

ETAPA 2 PASSO1

O estudo das séries nos fornece o instrumental necessário para estabelecer planos de poupança, de financiamento, de recomposição de dívidas e avaliação de alternativas de investimentos.

São aquelas em que os pagamentos ou recebimentos são efetuados no fim de cada intervalo de tempo a que se referir à taxa de juros considerada, e cuja representação é gráfica.

O valor presente representa a soma das parcelas atualizadas para a data inicial do fluxo, considerando a mesma taxa de juros. O valor presente corresponde à soma dos valores atuais dos termos da série. Valor presente dos termos da série:

FORMULA ATRAVES DA SOMA dos termos progressão geometria exemplo:

Encontrar o valor presente (atual) ou Fator de valor atual – FVA;

Encontrar o valor futuro ou Fator de formação de capital – FFC;

O valor da PMT há duas formulas:

Quando se tem o PV e a segunda quando se tem o FV;

Fator de recuperação de capital – FRC

Fator de acumulação de capital – FAC

Séries Antecipadas

São aquelas em que os pagamentos ou recebimentos são efetuados no início de cada intervalo de tempo a que se referir a

Taxa de juros considerados, e cuja representação gráfica é a seguinte: Séries Antecipadas

São aquelas em que os pagamentos ou recebimentos são efetuados no início de cada intervalo de tempo a que se referir à taxa de juros considerada, e cuja representação gráfica é a seguinte:

Séries Postecipadas

São aquelas em que os pagamentos ou recebimentos são efetuados no fim de cada intervalo de tempo a que se referir à taxa de juros considerada, e cuja representação gráfica é a seguinte:

Séries diferenciadas

São aquelas em que o primeiro pagamento ou recebimento só é efetuado depois de decorridos períodos de tempo a que se referir à taxa de juros considerada, e cuja representação gráfica é a seguinte:

Caso de postecipado: Caso de antecipado:

Seqüência Uniforme de Capitais

Entende-se seqüência uniforme de capitais como sendo o conjunto de pagamentos (ou recebimentos) de valor nominal igual, que se encontram dispostos em períodos de tempo constantes, ao longo de um fluxo de caixa. Se a série tiver como objetivo a constituição do capital, este será o montante da série; ao contrário, ou seja, se o objetivo for a amortização de um capital, este será o valor atual da série.

Seqüência Uniforme de Termos postecipado

As séries uniformes de pagamento postecipado são aqueles em que o primeiro pagamento ocorre no momento um; este sistema é também chamado de sistema de pagamento ou recebimento sem entrada. Pagamentos ou recebimentos podem ser chamados de prestação, representada pela sigla “PMT” que vem do Inglês “Payment” e significa pagamento ou recebimento.

FORMULAS:

Cálculo da prestação de uma série postecipado

Cálculo do período de uma série postecipado

Cálculo do valor futuro de uma série postecipado

PAGAMENTOS Uniforme de Termos Antecipados

As séries uniformes de pagamentos antecipadas são aquelas em que o primeiro pagamento ocorre na data focal zero (zero). Este tipo de sistema de pagamento é também chamado de sistema de pagamento com entrada.

3.2.1 Fórmulas

Cálculo do valor presente de uma série antecipada

Cálculo da prestação de uma série antecipada

Cálculo do período de uma série antecipada

Cálculo do valor futuro de uma série antecipada

PAGAMENTOS Uniforme Direta

As séries uniformes de pagamentos diferidas (diretas) são aquelas em que os períodos ou intervalos de tempo entre as prestações ocorrem pelo menos a partir do 2º período, ou seja, as séries uniformes diretas apresentam períodos de carência.

3.3.1 Fórmulas

Cálculo do valor presente de uma série direta

Cálculo do período de uma série direta

Cálculo da carência de uma série direta

Cálculo do valor futuro de uma série