Matématica Financeira

Matemática Financeira – Lista complementar 3

1. i) Faça análise vertical e horizontal do ano X7 do passivo abaixo (em milhares de reais).

PASSIVO X6 X7

CIRCULANTE 128 000 141 200

Fornecedores 72 000 88 200

Financiamentos 56 000 53 000

EXIGÍVEL A LONGO PRAZO 226 000 285 000

Fornecedores 154 000 195 000

Financiamentos 72 000 90 000

PATRIMÔNIO LÍQUIDO 113 000 120 000

Capital social 95 000 95 000

Lucros acumulados 18 000 25 000

TOTAL DO PASSIVO 467 000 546 200

Análise Vertical X6 Análise Vertical X7

27,40% 25,9%

15,41% 16,1%

11,99% 9,7%

48,40% 52,2%

32,97% 35,7%

15,41% 16,5%

24,19% 22,0%

20,34% 17,4%

3,85% 4,6%

100% 100,0%

Análise Horizontal X6 Análise Horizontal X7

1,10 100,0%

1,23 100,0%

0,95 100,0%

1,26 100,0%

1,27 100,0%

1,25 100,0%

1,06 100,0%

1,00 100,0%

1,39 100,0%

1,17 100,0%

ii) Se a inflação anual em X7 foi de 6%, qual foi o crescimento real (descontada a inflação) do passivo de X6 para X7?

iii) Se um dos itens do passivo cresce 15% em certo período, qual seria o crescimento percentual proporcional em meio período? Qual é o crescimento percentual equivalente (composto) em meio período?

2. Calcule os juros (simples) do cheque especial da conta corrente de sua empresa, em janeiro/XX, cujo demonstrativo está resumido abaixo, se a taxa de juros é 8,7% ao mês.

Data Saldo Data Saldo Dias Devedor

01/jan 1568,13 15/jan 1357,93 0

06/jan -14564,66 19/jan 117,49 4

10/jan -11389,76 25/jan -3156,35 20

24 8,7 mês

R$ 32.356,00

3. i) Calcule o valor descontado (valor recebido) de uma série de títulos, cujos valores estão no borderô abaixo, que foram antecipados no Banco Grana, que cobra uma taxa (antecipada) de desconto comercial (por fora) simples de 2,4% ao mês.

Dias de antecipação Valor do título Desconto Antecipado

10 6000,00 5952,21

26 4500,00 4407,40

38 4800,00 4656,33

ii) Considerando apenas o valor dos juros, sem considerar impostos e o tempo, seria preferível usar o cheque especial conforme problema 2 ou antecipar os títulos, se você pudesse optar por uma das duas alternativas?

4. Avalie se cada uma das afirmações abaixo é verdadeira ou falsa.

( V ) A taxa diária proporcional a 8,7%a.m. é 0,29%.

( V ) A taxa, em 4 dias, proporcional a 8,7% a.m. é 1,16%.

( F , 8,70 ) A taxa (composta) mensal de juros equivalente a 0,29% ao dia é 9,08%.

( F, 2,43 ) Uma taxa de desconto comercial de 0,08% ao dia é proporcional a 2,4% ao mês e equivalente a 2,37% ao mês.

( F ) Uma taxa de desconto comercial simples de 2,4% a.m. corresponde a uma taxa de juros mensal de 2,46%.

( V ) Uma taxa nominal de 24% ao ano (capitalizada mensalmente) corresponde a uma taxa efetiva de 26,82% a.a.

5. Você assume, na sua empresa, uma meta de reduzir os custos do seu setor em 2% ao mês. Ao final de 2 anos, qual terá sido o percentual de redução em relação ao valor inicial?

0,02 ^ 24 = 1,67

6. Você encontra uma loja virtual fazendo a seguinte promoção: 12 parcelas iguais “sem juros” postecipadas (a primeira em 30 dias) ou 12% de desconto à vista. Qual é a taxa efetiva (ou custo efetivo total) mensal da operação?

88 / 100 = 0,12

7. Você decide fazer um plano de previdência privada que lhe garanta R$ 1 000 000 daqui a 30 anos.

• Qual seria o valor da parcela mensal (a primeira em 30 dias) que lhe daria este montante se seu corretor estima uma taxa mensal de rentabilidade líquida de 0,7%?

1000000 CHS FV

360 N

0,7 i

PMT 618,37

• Se a inflação mensal estimada for de 0,3%, qual seria sua rentabilidade real?

0,7 – 0,3 = 0,4 % ao mês

1000000 CHS PV

360 N

0,4 i

FV 4.208.589

1000000 CHS PV

360 N

0,7 i

FV 12.319.962

4.208.589/12.319.962