Resistencia Dos Materiais

Tópicos Abordados Nesta Aula

Definição de Tensão.

Tensão Normal Média.

Tensão de Cisalhamento Média.

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Resistência dos Materiais

Conceito de Tensão

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Resistência dos Materiais

Representa a intensidade da força interna sobre um plano específico (área) que passa por um determinado ponto.

Tensão Normal e Tensão de Cisalhamento

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Resistência dos Materiais

Tensão Normal:A intensidade da força ou força por unidade de área, que atua no sentido perpendicular a ∆A, édefinida como tensão normal, σ (sigma). Portanto pode- se escrever que:

A F A∆ ∆

=

→ ∆ lim 0

σ

Tensão de Cisalhamento:A intensidade da força ou força por unidade de área, que atua na tangente a ∆A, édefinida como tensão de cisalhamento, τ (tau). Portanto pode-se escrever que:

A F A∆ ∆

=

→ ∆ lim 0

τ

Unidades de Tensão no SI

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Resistência dos Materiais

No Sistema Internacional de Unidades (SI), a intensidade tanto da tensão normal quanto da tensão de cisalhamento éespecificada na unidade básica de newtonspor metro quadrado (N/m²). Esta unidade édenominada pascal (1 Pa = 1 N/m²), como essa unidade é muito pequena, nos trabalhos de engenharia são usados prefixos como quilo (10³), mega (106) ou giga(109).

²m/N 10 Pa 10 MPa1 6 6 = =

²m/N 10 Pa 10 GPa1 9 9 = =

Tensão Normal Média

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Resistência dos Materiais

Hipóteses de simplificação 1) Énecessário que a barra permaneça reta tanto antes como depois de a carga ser aplicada, e, além disso, a seção transversal deve permanecer plana durante a deformação. 2) A fim de que a barra possa sofrer deformação uniforme, énecessário que Pseja aplicada ao longo do eixo do centróide da seção transversal e o material deve ser homogêneo e isotrópico.

Tensão Normal Média -Simplificações

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Resistência dos Materiais

Material Homogêneo:Possui as mesmas propriedades físicas e mecânicas em todo o seu volume.

Material Isotrópico:Possui as mesmas propriedades físicas e mecânicas em todas as direções.

Distribuição da Tensão Normal Média

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Resistência dos Materiais

∫∫ = A dA dF σ

A P ⋅ = σ

A P

= σ

onde:

σ

= Tensão normal média em qualquer ponto da área da seção transversal. P= resultante da força normal interna, aplicada no centróide da área da seção transversal. A= área da seção transversal da barra.

Exercício 1

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