Sequencia De Pagamento

INTRODUÇÃO

Este trabalho tem o objetivo de mostrar que a matemática financeira pode ser uma ferramenta de grande importância nas decisões tomadas que envolvem cálculos no dia a dia, o mercado atual esta preparando cada vez mais para vender com uma grande velocidade e impulso, para os consumidores nem sempre os dados financeiros são claros e objetivo isso os deixa confusos na hora de tomar a melhor decisão com relação aos juros que irão pagar.

Usar os cálculos financeiros fará com que aumente os conhecimentos nas porcentagens de juros simples e compostos cobrados em cima de produtos vendidos ou dos serviços prestados, empréstimos e outros. Iremos aplica-los nos casos A e B do presente trabalho, espera-se que seja de forma simples e direta, com demonstrações de cálculos, utilização do PLT, outras fontes, sites e da calculadora HP 12C. Esses instrumentos nos auxiliam a resolver com mais clareza, rapidez e a entender melhor sobre a matemática financeira no nosso cotidiano.

RELATORIO 1

Conceitos fundamentais da matemática financeira

Os conceitos básicos da matemática financeira são divididos em alguns tópicos, em que cada um explica seus próprios fundamentos, dentre eles está a Terminologia, o diagrama das operações financeiras, noções de juros simples, noções de juros compostos, método para a resolução de qualquer problema da matemática e a diferença entre juros simples e compostos.

Tem seus componentes de uma operação, sendo que contem os juros simples e juros compostos.

Valor presente (P) é o valor que inicia uma operação;

Taxa de juros (I) está relacionado em forma percentual, exemplo 5%;

Valor futuro (F) é um valor que será utilizado no futuro;

Tempo (N) é o tempo de cada aplicação.

Juros Simples

No regime de juros simples, os juros de cada período são sempre calculados em função do capital inicial (principal) aplicado. Os juros do período não são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Os juros não são capitalizados e, consequentemente, não rendem juros. Assim, apenas o principal é que rende juros. (PUCCINI, 2004).

Regime de Capitalização Simples

No regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de cálculo durante o período de cálculo dos juros. Na modalidade de juros simples, a base de cálculo é sempre o Valor Atual ou Valor Presente (PV), enquanto na modalidade de desconto bancário a base de cálculo é sempre o valor nominal do título (FV). O regime de capitalização simples representa, portanto, uma equação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo uma reta.

A capitalização simples, porém, representa o início do estudo da matemática financeira, pois todos os estudos de matemática financeira são oriundos de capitalização simples. (KUHNEN, 2008).

Temos como exemplo:

O Srº Anselmo aplicou R$500,00 a juros simples de 1,80% ao mês, com vencimento para daqui a 5 meses. Qual o montante a ser recebido pelo Srº Anselmo?

pv = 500,00

i = 1,80% a.m. = 1,80/100=0,0180

n = 5 meses

fv = ?

fv = 500.(1+i.n)

fv = 500.(1+0,0180.5)

fv = 500.(1,0900)

fv = R$545,00

Juros Compostos

O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte. Matematicamente, o cálculo a juros compostos é conhecido por cálculo exponencial de juros. (BRANCO, 2002).

Regime de Capitalização Composta

No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado “juros sobre juros”. A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica. O intervalo após o qual os juros serão acrescidos ao capital é denominado “período de capitalização”; logo, se a capitalização for mensal, significa que a cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de cálculo do período seguinte.

É fundamental, portanto, que em regime de capitalização composta se utilize a chamada “taxa equivalente”, devendo sempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo que o “n” (número de períodos) represente sempre o número de períodos de capitalização.

Temos como exemplo:

Ao visitar sua agência, o gerente lhe informa que as aplicações com prazo de 18 meses são remuneradas a 1,25% ao mês. Seu saldo disponível para aplicação é de R$1.000,00. Você decidiu fazer a operação. Calcule o valor ser resgatado ao final do período.

pv = 1.000,00

i = 1,25% a.m. = 1,25/100=0,0125

n = 18 meses

fv = ?

fv = 1.000.〖(1+i)〗^n

fv = 1.000.〖 (1+0,0125) 〗^18

fv = 1.000.〖 (1,0125) 〗^18

fv = 1.000.(1,2506)

fv