Tiririca13

Pergunta 1

0,2 em 0,2 pontos

Correta

A matemática financeira é fundamental para cálculos de rendimentos de aplicações do mercado financeiro. Um capital de R$50.000,00 foi aplicado à taxa de juros compostos de 5% ao ano e o capital de R$45.000,00 a 6% (também a juros compostos) ao ano. Em quanto tempo os montantes serão iguais? (Não utilize calculadora financeira para a resolução. Utilize as regras de logaritmo e a equação exponencial M = C * (1 + i)t para o cálculo de juros compostos, onde “M” é o montante, “C” é o capital investido, “i” é a taxa de juros aplicada e “t” o tempo de aplicação do dinheiro).

Resposta

Resposta Selecionada: b.

Cerca de 11,12 anos

Resposta Correta: b.

Cerca de 11,12 anos

Feedback da resposta:

Você deve igualar as expressões que surgem substituindo os valores de “C”, “i” e “t” em cada aplicação; e fazer as simplificações que aparecem. Logo aparecerá uma potência com expoente “x” ou “t”, de um dos lados. Lembre que a divisão de duas potências de mesmo expoente é igual à divisão das bases, elevada a este expoente: ax / bx = (a/b)x. Basta aplicar logaritmos, em qualquer base, dos dois lados, e você perceberá que o prazo é de aproximadamente 11,12 anos, com pequena variação em função da precisão de cálculo da calculadora.

Pergunta 2

0,2 em 0,2 pontos

Correta

Um analista de investimentos usou a função exponencial para definir um modelo de aplicação financeira, que resultou na seguinte equação: 3(x+2) – 3(x+1) + 3x + 3(x-1) + 3(x-3) = 16119, onde “x” é um prazo importante que você tem que cumprir para que seus investimentos deem o retorno positivo esperado. Calcule este prazo.

Resposta

Resposta Selecionada: c.

x=7

Resposta Correta: c.

x=7

Feedback da resposta:

Você deve colocar em evidência o termo 3(x-3), do lado esquerdo da equação, para que apareça apenas um termo com a incógnita “x”. Quando simplificar o resultado verá que 3(x-3) é igual a 81. Fica fácil determinar que “x” deve ser igual a 7 se você transformar 81 em uma potência de 3: 34

Pergunta 3

0,2 em 0,2 pontos

Correta

“O país precisa ampliar a oferta de eletricidade em 4.400 megawatts (MW) ao ano, o suficiente para atender o consumo de 1,5 milhão de habitantes. O maior potencial não explorado está na região Norte. O consumo atual é de 58.600 MW. Em 2030, será de 146.600 MW. O potencial hidroenergético hoje explorado corresponde a 0,028 do potencial de Região Norte, a 0,40 do potencial da Região Nordeste, a 0,473 do potencial da Região Sul e a 0,41 do potencial das Regiões Sudoeste e Centro-Oeste juntas. Esse potencial já explorado corresponde a 0,282 do potencial hidroenergético brasileiro”. Fonte: Revista Veja, edição 2162 de 28/4/2010, páginas 89-90, com adaptações. Supondo que o consumo de energia elétrica no Brasil, ano a ano, de 2010 a 2030, constitua uma progressão geométrica, e considerando 2,5 como valor aproximado para 733/293 e 1,05 como valor aproximado para 2,5 elevado a 1/20, é correto afirmar que a quantidade de energia elétrica, em MW, a ser consumida no Brasil de 2010 a 2030, será:

Resposta

Resposta Selecionada: e.

Superior a 1.850.000 e inferior a 1.950.000.

Resposta Correta: e.

Superior a 1.850.000 e inferior a 1.950.000.

Feedback da resposta:

Considerando-se a sequência de anos, se tem uma PG de 21 termos. Na verdade, o valor 733/293 é uma simplificação da divisão do último termo pelo primeiro termo, o que se precisa, quando