Treliças

O estudo a seguir refere-se às treliças. Elas caracterizam-se por um sistema estrutural composto por um conjunto barras rígidas reticuladas e articuladas entre si, onde há a aplicação de carga.

Normalmente, as treliças são fabricadas de aço ou madeira, materiais que possuem elevada resistência aos esforços de compressão e tração.

Suas aplicações na construção civil são inúmeras, desde pontes até telhados.

Para seu cálculo de esforços normais, considera-se a barra como tendo peso despresível, garantindo, dessa forma, a não formação de esforços cortantes e momentos fletores.

Ainda, para uma treliça ideal, supõe-se que as barras são retas e só transmitem carga axial; os membros são conectados nos nós por pinos sem atrito e as cargas são aplicadas somente nos nós.

Como unir as barras por meio de pinos sem atrito seria uma árdil tarefa para a execução de uma obra, unem-se elas por meio de chapas metálicas auxiliares, soldas ou parafusos. Mas de forma a garantir que todas as barras sejam unidas no mesmo plano e que seus eixos encontrem-se no mesmo ponto, para que os resultados reais pouco difiram dos teóricos.

Na resolução das forças atuantes, encontra-se os esforços normais existentes nas barras e as reações de apoio contidas no sistema.

As treliças podem ser classificadas de acordo com sua estaticidade, sendo assim, hipostática, isostática ou hiperestática. O sistema a seguir(figura 1) dá um exemplo de sistema reticulado indeformável, portanto estável, já que possui dois nós (A e C) imóveis (devido as reações de apoio) e um terceiro nó (B) ligado a nós imóveis, garantido a estaticidade do sistema.

FIg.1 Treliça isostática

Uma das formas de determinação da estaticidade das treliças, são as fórmulas r+b e 2n. Onde r é o número de reações de apoio (se do primeiro, segundo ou terceiro gênero), b é número de barras e n o número de nós. Dessa forma, quando r+b for menor que 2n, o sistema é hipostático; quando houver igualdade ou for maior, ele pode ser isostático ou hiperestático, necessitando de uma análise gráfica para a determinação.

Ainda há a classificação de treliças de acordo com sua lei de formação, podendo ser simples, composta ou complexas; dependendo apenas da forma como suas barras estão distribuídas na estrutura do sistema.

Alguns dos métodos de resolução da magnitude e do caráter (compressão, módulo negativo, e tração, módulo positivo) das forças mais utilizados nas treliças são o dos nós e o das seções.

O método dos nós consiste em uma análise realizada a partir do diagrama de corpo livre de cada nó que compõem a treliça, sendo aplicadas as equações de equilíbrio da estática.

O método das seções consiste na afimação de que se um sistema está em equilíbrio, qualquer uma de suas partes também está, aplicando as equações de equilíbrio na região seccionada.