Atps Fisica 1

-Verificar que antes do lançamento real do SARA SUBORBITAL, alguns testes e simulações deverão ser feitos. Para uma situação ideal livre da resistência do ar, vamos considerar a trajetória parabólica como num lançamento oblíquo e a aceleração constante igual a g. Adotar uma inclinação na plataforma de lançamento de 30º em relação à horizontal e o alcance máximo de 338 km. Determinar a velocidade inicial de lançamento.

-A componente vertical da velocidade é dada por

vy = v0 senθ - gt

-Assim o tempo gasto para velocidade se anular (no ponto mais alto da trajetória) será

0 = v0 senθ - gt

t = (v0/g) senθ

-Este é o tempo gasto para subir. Assim para subir e cair:

t = 2 (v0/g) senθ

-Na horizontal temos que

x = (v0 cosθ) t

Assim

A = (v0 cosθ) [2 (v0/g) senθ ]

-será o alcance

A = (v0² /g) 2 cosθ senθ

Usando que 2 cosθ senθ = sen2θ

Assim

A = (v0² /g) sen2θ

v0² = Ag /sen2θ

v0 = √[ Ag /sen2θ ]

-substituindo os dados fornecidos no enunciado

v0 = √[ 338 . 10/ sen2.30º ]

v0 = √[ 3380/ sen60º ]

-usando que sen 60º ≈ 0,87

v0 = √[ 3380/ 0,87 ]

v0 ≈ √[ 3385 ]

v0 ≈ 58,2 km/s

- Fazer as atividades solicitadas a seguir:

1. Determinar as componentes da velocidade vetorial de impacto na água para a situação

analisada no passo anterior:

vx = v0 cosθ

vy = v0 senθ

Assim

vx = 58,2 . cos30º = 58,2 . 0,87

vy = 58,2 . sen30º ≈ 58,2 . 0,5

portanto

vx ≈ 50,6 km/s

(velocidade horizontal)

e

vy ≈ 29,1 km/s

(velocidade vertical)

- Fazer um esboço em duas dimensões (x-y) do movimento parabólico executado pelo satélite desde seu lançamento até o pouso, mostrando em 5 pontos principais da trajetória as seguintes características modeladas como:

Posição, velocidade, aceleração para o caso em que o foguete está livre da resistência do

ar e submetido à aceleração da gravidade 9,8 m/s2. Adotar os dados