Atps De Fisica

Passo 3

Equações diferenciais de variáveis separadas e separáveis

(Definição Uma equação diferencial de variáveis separadas uma equação do tipo ) y dy = f(x)dx.

MÉTODO DE RESOLUÇÃO

A solução geral da equação diferencial de variáveis separadas

obtém-se por primitiva cão de ambos os membros da equação, ou

seja,

∫

g(y)dy = ∫

f(x)dx+C.

Definição 2.2: Chama-se equação de variáveis separáveis a uma equação do tipo f (x)h (y)dx f (x)h (y)dy 1 1 = 2 2 na qual o coeficiente associado a cada diferencial se pode factorizar em funções, dependentes só de x ou só de y. 6

Passo 4

MODELAGEM DE CIRCUITOS ELÉTRICOS. LEIS DE KIRCHHOFF

A modelagem matemática de um sistema elétrico simples é feita aplicando-se as Leis de Kirchhoff: a Lei

dos Nós e/ou a Lei das Malhas.

Modelagem Matemática pelo Método dos Nós

Aplica-se a Lei dos Nós a cada nó do circuito elétrico:

Exemplo 1

No circuito da fig. 1, o interruptor S é fechado no instante t = 0. Achar o modelo matemático, sendo E a

Entrada e as tensões eA e eB as saídas.

OBTENÇÃO DO CIRCUITO ELÉTRICO ANÁLOGO A PARTIR DAS

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

Mostraremos a seguir, através de um exemplo, uma maneira mais rigorosa de obter o circuito elétrico.

Análogo a um dado sistema mecânico, a partir do modelo matemático desse último.

Usando a analogia força-voltagem, obter o circuito elétrico análogo do sistema mecânico.

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