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Etapa 1

Passo 1

Somos uma  empresa do -  GRUPO ESQUADRILHA DE ALUMINIO  LTDA,  que produz produtos de alumínio, inicialmente com dois tipos, sendo eles: produto 1 ( Panela ) e produto 2 ( caneca ). As margens de lucro unitário são respectivamente R$ 60,00 para o produto 1 e de R$ 40,00 para o produto 2. Sabemos que a mão de obra é limitada em 4.600 horas mensais para produção dos dois produtos. O tempo gasto na produção desses produtos é exatamente 1 hora para o produto 1 e 2 horas para o produto 2. Para produção de uma unidade Panela e utilizado 1 kg de alumínio e para produção de cada caneca é utilizado 1 kg de alumínio. A matéria prima é limitada em 2 toneladas de alumínio.

O Custo unitário para produção de cada produto é de R$ 24,00 reais para produção de Panelas e R$ 16,00 reais para produção de Canecas.

Passo 2

Resolução passo 2 ( maximizar lucro )

Variáveis de decisão

Calcular a produção mensal

X1 : Quantidade mensal produzida de Panela.

X2: Quantidade mensal produzida de Caneca.

Objetivo:

Maximizar o lucro total

Z: 60. X1 + 40. X2

Restrições impostas para o problema são:

Disponibilidade de mão de obra para produção: (4600 horas mensais)

Panela (X1): 1 hora

Caneca (X2): 2 horas

Disponibilidade de matéria prima para produção: (2 toneladas = 2.000kg)

Panela  (X1): 1kg

Caneca (X2): 1kg

Equações:

Para mão de obra: 1.X¹ + 2X² ≤ 4600 horas mensais

Para matéria prima: 1.X¹ + 1.X² ≤ 2000 Kg

Solução

Z = 60. X¹ + 40. X²

1. X¹ + 2. X² ≤ 4600 horas (Restrição de disponibilidade horas mensais para produção)

Sujeito a: 1.X¹ + 1. X² ≤ 2000 Kg (Restrição de disponibilidade de matéria prima para produção)

X¹ ≥ 0; X² ≥ 0 (Restrição de não negatividade )

Passo 3

Resolução (minimizar custo)

Z: 24,00 X1 + 16,000 X2

Variáveis de decisão:

Produção unitária

X1: Quantidade mensal produzida de Panela.

X2: Quantidade mensal produzida de Caneca

Objetivo

Minimizar Custo

Custo X1: R$ 24,00 (produção unitária)

Custo X2: R$ 16,00 (produção unitária)

Restrições imposta para o problema são:

Disponibilidade de mão de obra para produção: 4600 horas mensais

Panela (X1): 1h. X1

Caneca( x2): 2h. X2

Disponibilidade de matéria prima para produção: 2 toneladas = 2.000kg

Panela: 1 kg. X1

Caneca: 1 kg. X2

Equações:

Para mão de obra: 1.X¹ + 2X² ≥ 4600 horas mensais