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Resolução das atividades

Determinar o montante, no final de 10 meses, resultante da aplicação de um capital de R$100,00 à taxa de 4% ao mês de juro composto.

Construindo uma tabela

Período em meses juro do mês Montante = Capital + Juros

Montante ? 0 100,00

período 10 meses 1 4,00 104,00

Capital 100,00 2 4,16 108,16

taxa 4,00% mês 3 4,33 112,49

4 4,50 116,99

Usando a fórmula S=P(1+i)^n 5 4,68 121,67

6 4,87 126,53

Capital final = 148,02 7 5,06 131,59

8 5,26 136,86

9 5,47 142,33

10 5,69 148,02

Uma empresa obtém um empréstimo de R$ 350.000,00 que será liquidado, de uma só vez, no final de dois anos. Sabendo-se que a taxa de juros é de 25% ao semestre, calcular o valor pelo qual esse empréstimo deverá ser quitado.

Capital inicial 350.000,00 S=P(1+i)^n

período 2 anos Capital final 854.492,19

4 semestres

taxa 25% semestre

Capital final ?

Sabendo-se que a taxa de juro composto cobrada por uma instituição financeira é de 12% ao trimestre, determinar qual o prazo em que um empréstimo de R$ 20.000,00 será resgatado por R$ 35.247,20.

Capital inicial 20.000,00 S=P(1+i)^n

Capital final 35.247,20 (1+i)^n=S/P

taxa 12,00% trimestre ln(1+i)^n=ln(S/P)

Período ? n=ln(S/P)/ln(1+i)

Período 5,00 trimestres

15,00 meses

Quanto devo aplicar hoje, em um fundo de renda fixa que paga 1,2% ao mês, para ter R$ 1.000.000,00 no final de 25 anos?

Capital inicial ? S=P(1+i)^n

período 25 anos P=S/(1+i)^n

300 meses Capital inicial 11.486,49

taxa 1,50% mês

Capital final 1.000.000,00

Uma pessoa empresta R$ 8.000,00 hoje para receber R$ 25.000,00 no final de dois anos. Calcular a taxa mensal e anual de juros compostos desse empréstimo.

Capital inicial 8.000,00 S=P(1+i)^n

Capital final 25.000,00 (1+i)^n=S/P

período (anos) 2 anos (1+i)=(S/P)^(1/n)

período (meses) 24 meses i=(S/P)^(1/n)-1

taxa mensal = 4,8621%

taxa anual = 76,7767%

Em que prazo uma aplicação de R$ 374.938,00, à taxa de 3,25% ao mês, gera um resgate de R$ 500.000,00 ?

Capital inicial 374.938,00 S=P(1+i)^n

Capital final 500.000,00 (1+i)^n=S/P

taxa 3,25% mensal ln(1+i)^n=ln(S/P)

Período ? n=ln(S/P)/ln(1+i)

Período 9,00 meses

Um terreno está sendo oferecido por R$ 45.000,00, à vista, ou R$ 10.000 00 de entrada e mais uma parcela de R$ 40.000.00, no final de 10 meses. Sabendo-se que no mercado a taxa média para aplicação em títulos de renda pré-fixada gira em torno de 1,5% ao mês (taxa líquida, isto é, com o Imposto de Renda já computado), determinar a melhor opção para um interessado que possua recursos disponíveis para comprá-lo.

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