ATPS Fisica 2

ETAPA 1:

PASSO 1: A ATPS propõe em um primeiro momento um tubo retilíneo e que nele um próton voa, tendo

sobre aplicada sobre ele a força gravitacional (Fg), que a todo momento é anulada por uma força

magnética (Fm). Neste ponto é solicitado que seja feito um diagrama de forças, conforme mostrado

abai xo:

PASSO 2: É informado que sob um feixe de prótons é aplicada uma força elétrica Fe = 1N, e

que o feixe do prótons possui 1*10^15 prótons, cada um com massa igual a 1,67*10^-24. É

solicitado o calculo da aceleração desse sistema, que é exibido abaixo:

Fe = m.a

1 = ((1,67*10^-24)*(1*10^15))*a

1 = 1,67*10^-9g*a

1/1,67*10^-9kg=a

a = 598802,39m/s²

PASSO 3: Utilizando núcleos de chumbo como exemplo a ATPS propõe que a massa dos

prótons do exercício anterior seja aumentada em 207 vezes, e pergunta qual a força necessária

para gerar a mesma aceleração do exercício anterior. Fica nítido, conforme o calculo abaixo,

que a força é diretamente proporcional à aceleração.

Fe = m.a

Fe = (((1,67*10^-24)*(1*10^15))*207)*598802,39

Fe = 206,99N – Aproximadamente 207 vezes maior que a força do exercício anterior!

PASSO 4: A ATPS propõe um movimento circular em uma circunferência de raio igual a

4300 metros, onde o corpo que se movimenta é o feixe de prótons, com peso igual ao passo

anterior, e com força centrípeta Fm igual a 5N. É solicitada a relação entre a velocidade

obtida por esse corpo e a velocidade da luz. Os cálculos seguem abaixo:

Fm = m*a

5 = (1,67*10^-6)*(v²/4300)

√((5/(1,67*10^-6))*4300) = v

3588,06m/s = v – A velocidade da luz é 83 vezes maior que a atingida pelo feixe de prótons.

Fm

Fg

ETAPA 2

PASSO 1: Neste passo trabalhos com uma força de atrito, gerada acidentalmente pela não

ligação das bombas de vácuo, que afeta diretamente a velocidade do feixe de prótons. Com

esse atrito o feixe se move 1 cm, equivalente a 0,01 metro, no espaço de 20µs, equivalente a

2*10^-6 segundos. Com essas informações já é possível, através de um simples cálculos

chegar a velocidade e a aceleração da partícula, que são respectivamente 5000m/s e

2,5*10^9m/s².

Fe-Fa = m*a

1-Fa = (1,67*10^-6)*(1000)

1-Fa = (1,67*10^-3)

Fa = 0,99833N

PASSO 2: Neste passo, após perceber o erro o cientista ativa as bombas de vácuo, fazendo

com que a força de atrito seja reduzida a um terço do valor original. Agora há alteração na

aceleração, conforme calculado abaixo:

Fe-Fa = m*a

1-0,332 = (1,67*10^-6)*a

0,667/(1,67*10^-6) = a

a = 399.401m/s²

PASSO 3: Neste passo o cientista precisa aumentar a força elétrica que impulsiona o feixe

para que eles atinjam a marca dos 598802,39 m/s²:

Fe – 0,332 = (1,67*10^-6)*598802,39

Fe = 0,9999999+0,332

Fe = 1,331N

PASSO 4: Neste passo, conforme conversado anteriormente com o professor, a ATPS solicita

uma razão entre a Força elétrica e a força gravitacional. A grande duvida neste passo é o fato

da força gravitacional não ser mencionada nesses cálculos, uma vez que, conforme a própria

atps, ela é anulada a TODO instante por uma força denominada Força Magnetica. Em todo

caso, a força de atrito como pode ser visto, nada mais é que um vetor no sentido oposto a

força elétrica que esta impulsionando o feixe.

ETAPA 3

PASSO 1: Neste passo são fornecidas as massas e as velocidades de alguns prótons, e é

solicitado que se calcule a energia cinética nesses prótons:

Onde Ec = (m*v²)/2

Próton 1: Ec = (1,67*10^-27*(6*10^7)²)/2 (20% da velocidade da luz)

Ec = 3,006*10^-12J

Próton 2: Ec = (1,67*10^-27*(1,5*10^8)²)/2 (50% da velocidade da luz)

Ec = 1,87875*10^-11J

Próton 3: Ec = (1,67*10^-27*(2,97*10^8)²/2 (99% da velocidade da luz)

Ec = 7,3654515*10^-11J

PASSO 2: Este passo fornece os valores de energia cinética mencionados acima, entretanto,

calculados de outra forma, usando um “calculo relativístico” e é solicitado que se verifique o

erro percentual.

Percentual de erro 1: Erro % = (|Ecclassica-EcRelativistica| )/EcRelativistica *100

Erro % = ((3,006*10^-12)-(3,10*10^-12))/(3,10*10^-12)*100

Erro % = 3,032%

Percentual de erro