ATPS MECANICA GERAL ETAPAS 1 E 2

ETAPA 1.

Passo 3

Leia, com atenção, as informações que seguem abaixo para determinar as forcas atuantes no ponto material dado na figura abaixo:

Seja o problema de engenharia exposto na figura 1, a qual mostra a articulação “O” de uma Das treliças do guindaste, cujo pino atua como ancoragem das quatro barras da estrutura da treliça. Esse pino de articulação deve ser projetado para resistir aos esforços atuantes nesta Junção.

De acordo com os conhecimentos apresentados em classe, as leituras e os estudos

recomendados nos passos 2 e 3, para o desenvolvimento do calculo dos esforços no pino, pode-se considerar o pino como um ponto material “O” e, portanto, as forcas atuantes, desconhecidas serão determinadas, aplicando-se ao ponto “O” as condições de equilíbrio “∑Fx=0 e ∑Fy=0”. Determine todas as forcas no ponto material.

DICA: Inicialmente, projetam-se cada uma das forcas envolvidas, conhecida ou não, nos eixos cartesianos, expressando cada uma delas em função de seus vetores unitários i e j.

Posteriormente, com o auxilio das condições de equilíbrio, e possível calcular as forças

desconhecidas F1 e F2 que atuam no pino, para que o engenheiro possa então dimensioná-lo.

Decomposição das forças:

Cós 30° = F4X / F4 Sem 30° = F4y /F4

F4X = cós 30 . 5 Kn F4y = Sen 30°.5 Kn

F4x = 4,330 Kn. F4y = 2,5 KN.

4/5 = F3x/F3 3/5 = F3y/F3

F3x =3/5.F3 F3y =3/5.F3

F3x = 0,8.F3 F3y = 0,5.F3

Cos 70° = F2x / F2 Sen 70° = F2y / F2

F2x = Cos 70°.F2 F2y = Sen 70°.F2

F3x = 0,342.F2 F2y = 0,941.F2

Cos 45° = F1x/F1 Sem 45 = F1y

F1x = Cos 45°.F1 F1y = Sem 45°.F1

F1 x = 0,71.F1 F1y = 0,71.F1

Condições de equilíbrio

ƩFX=0 → +

{F1X+F2X-F3X-F4X=0

0,71F1+0,342F2-5,6-4,330=0

0,71F1+0,342F2-9,930=0 (I)

0,71F1+0,342F2=9,930

F1=1+0,482F2+13,986 (II)

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