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Passo 1

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton.

Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Nessa imagem, estou representando o Próton voando no interior do tubo do LHC e o esquema das forças (Magnética, gravitacional e elétrica), estimulando-o.

Passo 2

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x10 15 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é m p = 1,67 JJ10 -24 g.

Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Fe=1,00 N = n= 1x〖10〗^15 prótons

Mp= 1,67x〖10〗^(-24) (Transformando em Kg)= 1,67x〖10〗^(-24)*1000= 1670,00x〖10〗^(-24)= 1,67x〖10〗^(-27)

Mp= 1x〖10〗^15* 1,67x〖10〗^(-27)= 1,67x〖10〗^(15-27)= 1,67x〖10〗^(-12)

▭(F=m+a)

1= 1,67x〖10〗^(-12) . a

a = 1/(1,67x〖10〗^(-12) ) = 0,5988x〖10〗^(-12)

a= 5,988x〖10〗^(-11)

Passo 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

M= 207x > mp

Mp= 1,67x〖10〗^(-27)

a= 5,988x〖10〗^(-11)

Fe=?

Mp= 1,67*207= 345,69x〖10〗^(-27)

Mp= 3,457x〖10〗^(-25)

▭(F=m+a)

F= 3,457x〖10〗^(-25). 5,988x〖10〗^(-11)

F=20,700516x〖10〗^((-25)-(-11))= 20,700516x〖10〗^(-14)

F=207,00x〖10〗^(-13)

Fe= 207 N