Conceito de derivada e a regra de derivação

INTRODUÇÃO

Quando se falamos de Movimento retilíneo são divididas em diversas etapas.

* O movimento retilíneo esta etapa é importante para aplicar e compreender o conceito de movimento

uniformemente variado livre da resistência do ar.

* O movimento em duas e três dimensões essa atividade é importante para compreender os conceitos de

lançamento horizontal e Obliquo. Ao final, você terá um memorial descritivo de cálculos de todas as

etapas do projeto desde o lançamento ate o resgate do satélite.

O Brasil e como um dos poucos países a dominar a tecnologia de lançamento de satélite possui duas

bases de lançamento a CLA (Centro de Lançamento de Alcântara) e a CLBI (Centro de Lançamento da Barreiro

do Enfermo), tendo o poder de ajudar os países que possuem ou não bases de lançamento, o lança foguetes

de meteorologia, e outros, para a previsão do tempo.

Influencia na geração de empregos, de técnicos e engenheiros. Apesar do Brasil ser um dos únicos a

dominar essa tecnologia, ela ainda é precária, por falta de investimentos do governo e pessoas especializadas.

É possível observar que o Brasil precisa evoluir na questão discutida pois tanta mão de obra qualificada

quanto ao material necessário para a execução dessa tarefa ainda é um item escasso.

ETAPA 1

Aula-Tema: Conceito de Derivada e Regras de Derivação

PASSO 1

Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com

Resposta:

A velocidade instantânea é quando queremos saber qual a velocidade de um determinado objeto em um instante no tempo, fazendo-o tender a 0. Por exemplo: Sabemos que um automóvel está percorrendo uma estrada a uma velocidade média de 10km/h, isso significa que ele percorre uma distância de 10km em 1 hora, mas durante esta 1hora ele irá acelerar, frear, consecutivamente... Então, se quisermos saber a velocidade deste automóvel, em cada instante desta 1 hora, precisará utilizar a velocidade instantânea a partir do limite, com.

A velocidade em qualquer instante de tempo é obtida a partir da velocidade média reduzindo-o se o intervalo de tempo ΔΤ, fazendo-o tender a zero. Á medida que ΔΤ é reduzido, a velocidade média se aproxima de um valor limite, que é a velocidade naquele instante.

V=Lim ΔЅ = dЅ

ΔΤ→ 0 ΔΤ dΤ

A ideia fundamental aqui é que a velocidade é a primeira derivada (em relação ao tempo)

da função posição Ѕ (Τ).

Exemplo

Uma partícula movimenta-se de acordo com a equação da posição Ѕ= 8Τ². A posição da partícula em 3Ѕ, e a Vm quando ΔΤ→ 0 no mesmo tempo?

dЅ = 8.3² = 72m

Vm= lim d(Ѕ) → lim = d(8t²) → Vm = 28t →

dΤ ΔΤ→ 0 dΤ

Vm = 16t → função da velocidade em relação ao tempo.

3x = Vm = 16.3 → Vm= 48m/s² Vm =f´(x) = Ѕt²

X= f1´(x) = Ѕt

A=16.t = 1.16 = 16m/s²

Comparar a fórmula aplicada na física com a fórmula usada em cálculo e explicar o significado da função v (velocidade instantânea), a partir da função s (espaço), utilizando o conceito da derivada que você aprendeu em cálculo, mostrando que a função velocidade é a derivada da função espaço.

Resposta:

Na formula aplicada na Física e Cálculo, a velocidade em qualquer instante de tempo é obtida através da velocidade média, reduzindo-a até tender a 0.

V varia conforme diminui o valor de S, desta forma se o valor de S diminui, consequente o valor de T também. Então podemos afirmar que a velocidade é derivada da função espaço.

Fórmula aplicada em Física:

∆x : é variação de espaço.

∆t : variação de tempo.

Fórmula aplicada em Cálculo: Velocidade Instantânea.

h : é o intervalo de tempo.

t: é o tempo.

s: espaço

Dar um exemplo, mostrado a função velocidade como derivada da função espaço, utilizando no seu exemplo a aceleração como sendo a somatória do último algarismo que compõe o RA dos alunos integrantes do grupo.

Evandro ..........Ra: 2504098272

Jeferson...........Ra: 2504046730

João Gilberto...Ra: 1189424260

Leandro...........Ra: 2580469390

Luís Matias......Ra: 2504098288

Mauricio..........Ra: 2504098292

Somatória de Ras:

Aceleração = 2+0+0+0+8+2= 12

∆S= 2t²+4t → ∆s=2x(2)²+4x2=16m → tempo 2 segundos

∆v= 4t+4 → ∆v= 4x2+4= 12m/s²