Correlação e regressão

Correlação e Regressão

São técnicas que estão relacionadas entre si, buscando uma relação existente entre duas variáveis .

De uma forma vaga e apenas descritiva, a ideia de correlação teve seu início com Francis Galton durante os anos 1880. O conceito evoluiu com Karl Pearson nos anos 1890 mas foi somente com R.A. Fisher, entre 1915 e 1925, que houve uma sistematização e construção de bases sólida para a análise de correlação. Após 1935, com H. Hotelling e outros, o conceito foi generalizado. Na correlação, temos a relação entre duas variáveis e o resumo do grau de relacionamento entre elas, aqui vamos usar como exemplo as variáveis X e Y. Na correlação entre duas variáveis, podemos ter a correlação positiva, correlação negativa, correlação lienar e correlação não linear,abaixo um breve resumo sobre cada uma delas:

• Correlação Positiva: Ocorre quando o aumento de uma variável corresponde ao aumento da outra variável, quando é mais próximo de “1”, isso quer dizer, que se movem juntas e por isso são mais fortes;

• Correlação Negativa: Ocorre quando o aumento de uma variável corresponde a diminuição da outra, quando é mais próxima de -1, isso quer dizer que, se movem em direções opostas;

• Correlação Linear: Ocorre quando há uma dispersão ao longo de uma reta imaginária, podendo ser forte ou fraca ;

• Correlação não linear: Ocorre quando não há uma dispersão ao longo de uma reta.

A relação entre as variáves são mostradas através do Diagrama de Dispersão, onde os valores de uma variável aparecem no eixo horizontal, e os da outra, aparecem em um eixo vertical. O coeficiente de correlação indica a força e a direção do relacionamento linear entre duas variáveis a ser estudada, sendo denotada por “r”. O valor de r deve estar sempre entre 1 e -1, ou seja:

• Se r está próximo de 1, há uma forte correlação positiva.

• Se r está próximo a –1, há uma forte correlação negativa.

• Se r está próximo de 0, não há correlação linear.

Na Regressão Linear tem como resultado uma equação matemática que descreve o relacionamento entre as variáveis, sendo assim, o objetivo primário é estimar o valor de uma variável aleatória (variável dependente), dado que o valor de uma variável associada (variável independente). A variável dependente é chamada de variável de resposta e a variável independente é chamada de variável projetada.

A análise da regressão compreende quatro tipos básicos de modelos;

• linear simples, é quando envolve uma relação causal entre duas variáveis;

• linear multivariado, é quando envolve uma relação causal com mais de duas variáveis. Isto é, quando o comportamento de Y é explicado por mais de uma variável independe X1, X2, ....Xn;

• não linear simples;

• Regressão não linear multivariada apesar de serem pouco utilizados são muito úteis, pois, dentre outras vantagens, permitem a construção de modelos considerando estruturas de correlação