Correlação e regressão

Correlação e regressão

Correlação.

Suponha que um inspetor de segurança queira determinar se existe uma relação entre numero de horas de treinamento para um funcionário e o numero de acidentes envolvendo esse mesmo funcionário. Ou suponha que uma psicóloga queira saber se existe uma relação entre o numero de horas que uma pessoa dorme a cada noite e o tempo de reação da pessoa. Uma correlação e uma relação entre duas variáveis. Os dados podem ser representados por pares ordenados (x, y) onde x e variável independente (ou explanatória) e y e a variável dependente (ou resposta). Interpretar a correlação usando um diagrama de dispersão pode ser subjetivo. Uma maneira mais precisa de se medir o tipo e a força de uma correlação linear entre duas variáveis e calcular o coeficiente de correlação. O coeficiente de correlação e uma mediada da força e direção de uma relação linear entre duas variáveis. O símbolo r representa o coeficiente de correlação amostral. A amplitude do coeficiente de correlação e -1 para 1 se x e y tem uma correlação linear positiva forte, r estar próximo de 1se x e y tem uma correlação linear negativa forte r estar próximo de -1. Uma vez calculado r o coeficiente de correlação da amostra, você vai querer determinar se há evidencia suficiente para decidir se o coeficiente de correlação p e significante. Você também pode usar um teste de hipótese para determinar se o coeficiente de correlação de amostra r fornece evidencias suficientes para concluir que coeficientes de correlação p de uma população e significante. Um teste de hipótese para p pode se uni ou bicaudal. O fato de duas variáveis serem fortemente correlacionadas não aplica uma relação de causa e efeito entre elas.

Regressão linear

Após verificar se a correlação linear entre duas variáveis e significantes, o próximo passo e determinar a equação da linha que melhor modela os dados. Essa linha e chamada de linha de regressão e sua equação pode ser usada para prever os valores de y para um dado valor de x. Embora muitas linhas possam ser desenhadas através de uns conjuntos de pontos, umas linhas de regressão e determinada por um critério especificam. A equação de uma reta de regressão permite que você use a variável x independente (explanatória) para fazer previsões para a variável y dependente (resposta). Após encontrar a equação de uma linha de regressão, você pode usar a equação para prever valores y sobre a amplitude de dados se a correção entre x e y e significante.

Medidas de regressão e intervalos de previsão.

Nesta seção, você vai estudar duas medidas usadas nos estudos de correlação e regressão o coeficiente de determinação e o erro padrão de estimativa. Você também vai aprender como construir um intervalo de previsão para y usando uma linha de regressão e um dado valor x. para encontra a variação total, a variação explicada sobre uma linha de regressão, você deve primeiro calcular o desvio total, o desvio explicado e o desvio não explicado para cada par pedido (x,y)em um conjunto de dados. a variação total sobre uma linha de regressão e a soma dos quadrados das diferenças entre o valor y e cada par pedido e a media de y. Como o nome indica, a variação explica