Derivadas

Lista de Exercícios - Derivadas

ST 101 – Cálculo I

Professora Marli

1-) Determinar a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados.

a) f(x) = x² - 1 ; x = 1, x = 0, x = a, a R.

b) f(x) = x(3x – 5 ); x = ½, x = a , a R.

2-) Encontrar as equações das retas tangente e normal à curva y = x² - 2x + 1 no ponto

(-2,9).

3-) Usando a definição, determinar a derivada das seguintes funções:

a) f(x) = 1 – 4x²

b) f(x) =

4-) Nos exercícios abaixo calcular as derivadas laterais nos pontos onde a função não é

derivável. Esboçar o gráfico.

a) f(x) = 2 | x – 3 |

x, se x < 1

b) f(x)

2x –1, se x 1

5 -) Nos exercícios abaixo encontrar a derivada das funções dadas.

a) f(r) = r²

b) f(x) = 14 – ½ x –3

c) f(x) = ( 3x5 – 1) ( 2 – x4 )

d) f(x) = 7(ax² + bx + c )

e) f(t) =

f) f(s) = ( s² - 1 ) ( 3s-1 ) ( 5s² + 2s )