Fisica III Etapa 3 E 4

Etapa 3

Passo 1

Ec1=12.1,67x10-27.(6,00x107)2

Ec1=12.1,67x10-27.36,00x1014

Ec1=12.60,12x10-13

Ec1=3,01x10-12J

Ec2=12.1,67x10-27.1,50x1082

Ec2=12.1,67x10-27.2,25x1016

Ec2=12.3,76x10-11

Ec2=1,88x10-11J

Ec3=12.1,67x10-27.2,97x1082

Ec3=12.1,67x10-27.8,82x1016

Ec3=12.14,73x10-11

Ec3=7,36x10-11J

Ecclássica

Ec1=3,01x10-12J

Ec2=1,88x10-11J

Ec3=7,36x10-11J

Ecrelativística

Ec1=3,10x10-12J

Ec2=2,32x10-11J

Ec3=9,14x10-10J

Passo 2

Ec1

Erro (%) =3, 01x10-12-3, 10x10-123, 10x10-12x100

Erro (%) =-9, 00x10-143,

10x10-12x100

Erro (%) =9, 00x10-143, 10x10-12x100

Erro (%) =2,9x10-2x100

Erro (%) =2,9%

Ec2

Erro (%) =1, 88x10-11-2, 32x10-112, 32x10-11x100

Erro (%) =1, 88x10-11-2, 32x10-112, 32x10-11x100

Erro (%) =-0, 44x10-112, 32x10-11x100

Erro (%) =44, 00x10-132, 32x10-11x100

Erro (%) =18,96x10-2x100

Erro (%) =18,96%

Ec3

Erro (%) =7, 36x10-11-91, 40x10-1191, 40x10-11x100

Erro (%) =-84, 04x10-1191, 40x10-11x100

Erro (%) =84, 04x10-1191, 40x10-11x100

Erro (%) =91,95%

Passo 3

Fe=1,00N

n=1x1015prótons

d=27 km ou 27x103m

W=1,00x27x103

W=27x103J

27x103J 1x1015prótons

X 1 próton

1x1015x=27x103

x=27x1031x1015

x=27x10-12J

Passo 4

Dados:

Ec1=3,01x10-12J (20%da velocidade da luz)

Ec2=1,88x10-11J (50% da velocidade da luz)

∆t=5us

W=18,8x10-12-3,01x10-12

W=15,79x10-12J

Potencia em cada próton:

P=15,79x10-125x10-6

P=3,16x10-6W

Potencia sobre todos os prótons:

Ptotal=3,16x10-6x 1x1015

Ptotal=3,16x109W

Relatório

No primeiro passo descobrimos os valores da energia cinética Ec de cada próton. No segundo passo determinemos o erro percentual, o erro percentual do cálculo da mecânica clássica com relação com a mecânica da relatividade demonstra que quando um corpo qualquer como o caso da partícula, o próton se aproxima da velocidade da luz o erro tende a aumentar ou seja, a diferença da energia cinética irá aumentar. No terceiro passo o trabalho realizado sobre cada próton é de Wp:27x10-12 J, sendo que no feixe de próton são necessários Wt:27x103J.No quarto passo o trabalho realizado pela força elétrica sobre cada próton na aceleração é de W:15,79x10-12J, e a potência média total dos geradores de força elétrica sobre todos os prótons é de Ptotal:3,16x109W.

Etapa 4

Passo 1

Calculo de massa de prótons

mP=1x1015x1,67x10-27

mP=1,67x10-12kg

Calculo de massa de núcleos de chumbo

mPb=207x1,67x10-12

mPb=345,69x10-12kg

Posição do centro de massa do sistema

Cm=1,67x10-12.0+345,69x10-12.461,67x10-12+345,69x10-12

Cm=15901,74x10-12347,36x10-12

Cm=45,78m

Passo 2

Cálculo do vetor linear total do feixe dos prótons.

Pp=1,67x10-12.6,00x107

Pp=1,00x10-4kgms

Pp=1,00x10-4kgms

Cálculo do vetor linear total do feixe dos núcleos de chumbo

Ppb=-345,69x10-12.5,00x106

Ppb=-1,73x10-3kgms

Ppb=1,73x10-3kgms

Cálculo do valor do momento linear total P do sistema de partículas

P=Pp+Ppb

P=1,00x10-4-17,3x10-4

P=-16,3x10-4kgms

P=16,3x10-4kgms

Passo 3

Calculo do momento linear antes da colisão:

Momento linear do próton

PPi=1,67x10-27.6,00x107

PPi=1,00x10-19kg.ms

PPi=1,00x10-19kg.ms

Momento