Lista De Vibraçoes

LISTA 1 – VIBRAÇÃO LIVRE

1) Um oscilador harmônico possui massa m = 1,2 kg e constante de rigidez k = 8500

N/m. Determinar a freqüência natural em rad/s, Hz, cpm (ciclos por minuto).

2) Um oscilador harmônico possui massa m = 10 kg e período de vibração natural,

medido em um osciloscópio, igual a 35 ms. Determinar a constante de mola.

3) Um automóvel com massa de 2000 kg deforma suas molas da suspensão 0,02 m sob

condições estáticas. Determinar a freqüência natural do automóvel na direção vertical

assumindo que o amortecimento seja desprezível.

4) Uma prensa industrial está montada sobre uma camada de borracha para isolá-la de

sua base. Se a borracha

está comprimida 5 mm pelo peso próprio da prensa, determinar a freqüência natural do

sistema.

5) Um sistema massa-mola possui um período natural de 0,21 seg. Qual será o período

se a constante de mola é

(a) aumentada em 50 % ?

(b) reduzida em 50 % ?

6) Um sistema massa-mola tem uma freqüência natural de 10 Hz. Quando a constante

de mola é reduzida em 800 N/m, a freqüência natural é alterada em 45 % (a diferença).

Determinar a massa e a constante de mola do

sistema original.

7) Um oscilador harmônico de massa m = 1 kg e rigidez k = 40.000 N/m possui uma

freqüência natural próxima à freqüência excitadora. Decidiu-se que se deveria mudar a

massa ou a rigidez para diminuir a freqüência natural em 30% (a diferença). Determinar

as possíveis mudanças requeridas.

8) Achar a freqüência natural de vibração do sistema massa-mola montado em um plano

inclinado, como mostrado abaixo (resp:

m

k k

n

1 2 +

ω = ):

9) O sistema mostrado na Figura abaixo modela o braço de um mecanismo de elevação

de peso. Determinar sua freqüência natural de oscilação em torno do ponto A.

(Resp:

10) O sistema mostrado na Figura abaixo modela o braço de um sismógrafo vertical.

(a) Determinar sua freqüência natural de oscilação em torno do pivô.

(b) Determinar o valor da rigidez k que resultará no dobro da sua freqüência natural

11) O sistema mostrado na Figura abaixo modela o braço de um mecanismo de elevação

de peso. Determinar sua freqüência natural de oscilação em torno do ponto A.

(Resp:

12) Para o pêndulo controlado mostrado na Figura modelando um relógio:

(a) Determinar a freqüência natural.(Resp: )

(b) Para que valor da massa m2 a freqüência natural será zero?(Resp: )

13) O bloco B de 25 kg é suportado,por uma mola com uma constante elástica de 1600

N/m. A velocidade de B é de 0,72 m/s para