Método Dos Nós

Centro Universitário de Belo Horizonte

Circuitos Elétricos de Corrente Contínua

RELATÓRIO DA PRÁTICA 7

Data de Entrega: 23/10/2014

Integrantes: Leonardo Gonçalves Drumond (Lider)

Bruno César Araújo Santos

Edivaldo Alves Costa

Fabiano da Rocha Pires

Jackson Smith

Rafael Vasconcelos

1 – Introdução

O método dos nós (ou método das tensões de nós) é um método de análise de circuitos que consiste em arbitrar uma tensão (V1, V2, etc…), para cada nó essencial de um circuito, e em seguida, aplicar a lei das correntes de Kirchoff (LKC) a cada um desses nós, lembrando que, considera-se todas as correntes saindo do nó, exceto no caso de haver alguma fonte de corrente em um dos ramos cujo sentido da corrente seja entrando no nó.

Deste modo, se houver n nós essenciais, haverá n equações e n tensões incógnitas, de modo que se obterá um sistema linear, quadrado, que, quando resolvido, terá como soluções os valores das tensões incógnitas.

2 – Objetivos da Prática

Calcular e medir as tensões em cada nó;

Montar o circuito e verificar experimentalmente os valores encontrados na parte teórica.

3 - Materiais Utilizados

Cinco resistores com os seguintes valores:

R1 = 4,7 KΩ, R2 = 1 KΩ, R3 = 12 KΩ, R4 = 1,2 KΩ e R5 = 5,6 KΩ

Multímetro Digital;

Protoboard;

Fonte de tensão em C.C.

4 – Parte Teórica

De acordo com o circuito abaixo, foram escolhidas as tensões em cada nó, e com base nos dados foram calculados os valores das tensões em cada nó, conforme se vê a seguir:

Nó C:

V_C/(1.000)+ (V_C-9)/(4.700)+(V_C-V_D)/(12.000)=0

Multiplicando toda a equação por 564.000 para retirarmos a fração teremos:

564 V_C+120 V_C+47 V_D=1.080

Então temos a seguinte equação:

731 V_C-47 V_D=1.080

Nó D:

V_D/(1.200)+(V_D-V_C)/(12.000)+(V_D-6)/(5.600)=0

Multiplicando toda a equação por 168.000 para retirarmos a fração teremos:

140 V_D+14 V_D-14 V_C+30 V_D=180

Então temos a seguinte equação:

-14 V_C+184 V_D=180

Para encontrar os valores das tensões VC e VD, podemos usar a regra da substituição, que consiste em isolar uma das incógnitas. Utilizando-se deste recurso na equação do nó D teremos:

-14 V_C=180-184 V_D

V_C=(184 V_D-180)/14

731 ((184〖 V〗_D-180)/14)-47 V_D=1.080

9.607,4286 V_D-9.398,5714-47 V_D=1.080

9.560,4286 V_D=10.478,4286

V_D=1,096 V

Encontrado VD, podemos substituir seu valor na equação e encontrar o valor de VC:

V_C=(184V_D-180)/14