Patoligia

1 DISTRIBUIÇÃO POISSON

Em um experimento Binomial, você está interessado em descobrir a probabilidade de um número

específico de sucessos em um dado número de tentativas. Supondo que, em vez disso, você queira a

probabilidade de que um número específico de ocorrência aconteça dentro de uma dada unidade de tempo

ou espaço. Por exemplo, para determinar a probabilidade de que um funcionário fique doente por 15 dias

dentro de um ano, você pode usar a distribuição de Poisson.

Os critérios que uma distribuição Poisson deve seguir são:

· O experimento consiste em calcular o número de vezes k, que um evento ocorre em um dado

intervalo. O intervalo pode ser de tempo, área ou volume.

· A probabilidade de o evento acontecer é a mesma para cada intervalo.

· O número de ocorrências em um intervalo é independente do número de ocorrências em outro

intervalo.

Em uma distribuição Poisson, a probabilidade de k ocorrências é:

 =  =





!

Onde:

= é a média do número de ocorrência em um determinado intervalo de tempo.

Exemplo 1: O serviço de atendimento ao cliente de uma loja verificou que recebe em média 4 chamadas

telefônicas por hora.

a) Em um intervalo de 1 hora, qual a probabilidade de serem atendidas 2 chamadas?

Resolução:

= 4, pois em média a loja recebe 4 chamadas por hora.

Fernanda Benassi

Estatística Aplicada Bacharelado em Administração

 =  =





!

 = 2 =

4

2!

=

0,0183 × 16

2 × 1

= 0,1464 ≅ 14,64%

Na Hp-12C, os cálculos podem ser feitos diretamente, digitando na sequência:

4 CHS g 

4 enter 2  ×

2 g ! ÷

b) Em um intervalo de meia hora, qual a probabilidade se serem atendidas 3 chamadas?

Solução: Neste caso, o intervalo de tempo que se deseja é de 30 minutos, portanto

deve ser

transformado, utilizando-se uma regra de 3:

4 chamadas -
1 hora (60 minutos)

X
½