Razão áurea

razão áurea. Temos que a razão áurea trata-se de

um objetivo de estudo desde os tempos mais remotos. Esta razão representa a mais

agradável proporção entre dois segmentos ou duas medidas. Seu valor foi há muito

identificada como equivalente a 1,618, convencionando-se identificá-la por Phi.

A proporção áurea é uma constante transcendente assim chamada por ser

transcendente. Seu estudo é muito freqüente por estar relacionado diretamente com os

fatos relacionados ao crescimento e isto se de em parte por ser um número relacionado

com a série de Fibonacci.

A seguir, temos uma discussão sobre o número áureo e suas aplicações na

natureza e às representações algébricas e geométricas.

Histórico

O histórico do número áureo confunde-se com o período da Antigüidade.

No Egito Antigo, temos que as pirâmides foram construídas levando em

consideração a razão áurea.

É sabido que na Grécia antiga se acreditava que todo o mundo e todo o cosmo

era composto de apenas quatro elementos: ar, água, terra e fogo. Os Pitagóricos (uma

sociedade secreta cujos membros se dedicavam ao estudo da Matemática e da Filosofia)

conheciam a existência de quatro sólidos geométricos perfeitos: tetraedro, hexaedro,

octaedro e icosaedro, aos quais associavam, segundo eles, cada um dos elementos

componentes da Natureza.

Figura 1

Sabemos também que o homem sempre teve necessidade de estar ligado a

crenças divinas e de buscar as origens do Universo, tentando encontrar aí suas próprias

raízes. Para tanto ele sempre procurou ordenar tudo que lhe rodeia. O homem sempre

busca encontrar um ser supremo, que possa representar a perfeição na desordem em que

vive.

Quando os Pitagóricos descobriram o quinto e último sólido geométrico perfeito

deviam associá-lo a algum outro elemento do universo. Seguindo suas crenças, nada

melhor do que associá-lo com os Deuses, já que não havia mais elementos tangíveis

com os quais pudessem estabelecer as suas relações.

Este último sólido descoberto foi o Dodecaedro, a quem Platão chamou de "o mais

nobre corpo entre todos os outros".

Entre os cinco sólidos geométricos conhecidos o dodecaedro e o icosaedro são

aqueles que apresentam mais relações