Relatório De Fisica Teorica E Experimental 2 - Pendulo Simples

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

Instituto de Física

Departamento de Física Aplicada e Termodinâmica 2

Pêndulo Simples

Aluno: Marlon Dias Martins Azevedo

Matricula: 201010051711

Turma: 16

Data do Experimento: 05/07/2013

 

Introdução

Movimento Oscilatório

Ao observamos um objeto em movimento cíclico, ou seja, um corpo que se desloca em movimento de vai e vem em relação a um eixo, estamos diante de um movimento oscilatório.

O fenômeno de oscilação esta presente em nosso cotidiano de varias formas. Os mais comuns e didáticos, são os vistos em sistemas massa-mola e os movimentos pendulares.

Os movimentos oscilatórios são tais que as equações horárias desses movimentos podem ser expressas em função de seno e/ou cosseno. Como essas funções ( seno e cosseno ) são também designadas por funções harmônicas é comum nos referimos aos movimentos oscilatórios como movimentos harmônicos. Sendo descrito apenas pela função seno ( ou apenas cosseno) temos então o Movimento Harmônico Simples (MHS).

Função Seno

Função Cosseno

Função horária da velocidade

Partindo da função horária da elongação podem-se seguir pelo menos dois caminhos diferentes para determinar a função horária da velocidade. Um deles é utilizar cálculo diferencial e derivar esta equação em função do tempo obtendo uma equação para a velocidade no MHS.

Outra forma é continuar utilizando a comparação com o MCU, lembrando que, para o movimento circular, a velocidade linear é descrita como um vetor tangente à trajetória:

Decompondo o vetor velocidade tangencial:

Repare que o sinal de v é negativo pois o vetor tem sentido contrário ao vetor elongação, logo, o movimento é retrógrado.

Mas sabemos que em um MCU:

e

Assim, podemos substituir estas igualdades e teremos a função horária da velocidade no MHS:

Função horária da aceleração

Analogamente à função horária da velocidade, a função horária da aceleração pode ser obtida utilizando cálculo diferencial, ao derivar a velocidade em função do tempo. Mas também pode ser calculada usando a comparação com o MCU, lembrando que quando o movimento é circular uniforme a única aceleração pela qual um corpo está sujeito é aquela que o faz mudar de sentido, ou seja, a aceleração centrípeta.

Decompondo o vetor aceleração centrípeta:

Repare que o sinal de a é negativo pois o vetor tem sentido contrário ao vetor elongação, logo, o movimento é retrógrado.

Mas sabemos que em um MCU:

Podemos substituir estas igualdades e teremos a função horária da aceleração no MHS:

ou

Pêndulo Simples

Fixamos um fio (inextensível e de massa desprezível) de comprimento “l” em um ponto superior e na extremidade inferior penduramos um corpo de massa “m” qualquer. Se deslocarmos um pouco o corpo lateralmente, formando um ângulo com o eixo vertical relativo ao pivô do pendulo, e em seguida soltar o corpo, ele entrará em movimento oscilatório. O dispositivo descrito consiste no Pendulo Simples.

O movimento angular do pendulo é harmônico simples e, para pequenas oscilações, o período de oscilação T é dado pela equação:

Onde: g é a acelaração da gravidade.

Objetivo

Montarmos um pendulo simples e usando suas propriedades determinaremos, qualitativamente, o valor da aceleração da gravidade local de realização do experimento.

Lista de Material

Quantidade Descrição

M1 01 Base Retangular

M2 03 Hastes Grandes

M3 01 Haste Pequena

M4 02 Pegadores

M5 02 Parafusos

M6 02 Parafusos Intermediários

M7 01 Régua Graduada em mm

M8 01 Cronômetro

M9 01 Transferidor

M10 - Um corpo de