A explicação das leis de Newton

n = 1.10 PROTONS

-24

CAPÍTULO I

Leis de Newton:

1.conceito e força, equilíbrio de pontos materiais e dinâmicas de pontos materiais.

Na Etapa 1 mostramos um próton que voa acelerado pela força elétrica (Fe no interior do LI-IC, numa região do anel em que pode ser aproximado de um tubo retilíneo, onde nessa região o único desvio de trajetória é a força gravitacional (Fg), e equilibrada a cada instante por uma força magnética (Fm) aplicada ao próton.

1.1. Passo 1

Suponha um próton que voa acelerado, pela força elétrica Fe, no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Suponha ainda que nessa região o único desvio da trajetória se deve a força gravitacional Fg, e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhe no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Passo:1

Passo 2

Suponha que seja aplicada uma força elétrica Fe 1,00 N sobre o feixe de prótons.

Passo:2

FE = 1N

15

n = 1.10 PROTONS

-24

-27

MP = 1,67. – 10 g = 1,67 . 10 kg

= m . a

-27

15

1 = 1,67. 10 . 1.10 a

-12

1 = 1,67. 10 a

-12

1 = a

1,67 . 10

12

0,599 . 10 = a

11

2

A = 5,99. 10 m/s

1.2. Passo 3

1.2.1. Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons, determine qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Passo 3

R = m.a

-27

15

11

FE = 207 . 1,67 . 10 . 10 . 5,99 . 10

-1 N

FE = 2070,68 . 10

2 N

FE = 2070,68 = 207,068 n = 2,07068 . 10

10

1.2.2. Passo 4

Considere agora toda a circunferência do acelerador, r=4,3km. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determine qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determine a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Passo 4

2

F centrípeta= V_

2r

FM = 5 N

R = m . a

FCP =m . Acp

2

FCP = MV

2 R

-