Nivelamento Geométrico Estadimétrico

1.11 – Nivelamento Geométrico Estadimétrico: 

        Todo nível ótico em sua luneta além do fio horizontal, possui também os fios estadimétricos, que servem para determinação indireta de distâncias. Fig. 04.

        A diferença destes dois fios feita na mira multiplicada pela constante do aparelho nos possibilita determinar a distância do aparelho até o ponto onde se encontra a mira.

[pic 1]Fig.12 – Determinação de distância horizontal com nível ótico

[pic 2]

        D(AB)= Distância horizontal entre os pontos A e B

        100 = Constante do aparelho

        fs = Fio Superior

        fm = Fio Médio

        fi = Fio Inferior

1.12 – Nivelamento de Seções Transversais:

        Os nivelamentos de seções transversais são complementares ao nivelamento longitudinal. Para levantamento de uma faixa de terreno de cada lado de uma rodovia ou ferrovia, faz-se o levantamento de seções perpendiculares ou inclinadas (na bissetriz dos Pi’s) em relação ao eixo da rodovia ou ferrovia. Deverão ser levantados todos os pontos de mudança de inclinação na seção até a distância desejada para ambos os lados ao eixo, normalmente equivalentes a faixa de domínio. Para este tipo de levantamento as distâncias horizontais poderão ser calculadas pela diferença dos fios estadimétricos (quando o nível estiver sobre a direção da seção), ou medidas a trena.  Este tipo de trabalho é realizado por levantamento taqueométrico (a teodolito), com maior produtividade.

[pic 3][pic 4]1.13 – Nivelamento Trigonométrico[pic 5][pic 6]

        Este processo recebe este nome porque as diferenças de níveis dos pontos são obtidas através da resolução de triângulos. [pic 7][pic 8]

1. Conhecendo-se o ângulo zenital Z e a distância horizontal D=AB:[pic 9]

[pic 10]

tag Z =   D           →  Δh =   D

               Δh                  Tag Z

 tag α = Δh   → Δh = D x tag α

                     D

[pic 11][pic 12]

Fig.15 – Nivelamento Trigonométrico com Teodolito

1. Conhecendo-se o ângulo zenital Z e a medida inclinada d:

                                                     cos Z = Δh   → Δh = d x cos Z [pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

                                                    d

                                        sen α = Δh  → Δh = d x sen α [pic 25]

                                                    d

Este processo pode ser empregado para determinar a distancia horizontal e a diferença de nível em locação de obras onde ocorre um desnível acentuado no terreno. As distancias inclinadas podem ser medidas a trena ou distanciômetro eletrônico e os ângulos verticais com teodolito.

[pic 26]

[pic 27]

        EXEMPLOS:

1. Calcular a diferença de nível entre os pontos A e B da figura abaixo:

[pic 28][pic 29]

DN = D x Cotg Z + h - m

DN = 25,42 x Cotg 78º25’10”+1,51-1,452

DN = 25,42 x 0,204916875+1,51-1,452

DN = 5,267

1. Calcular a distancia horizontal e a diferença de nível entre os pontos A e B:

[pic 30][pic 31]

D = d x sen Z → 15,45 x sem 105º25’00”

        D = 15,45 x 0,964018116

        D = 14,894

        DN = D x cotg Z + h – m

        DN = 14,894 x cotg 105º25’00” + 1,55 - 0,40

        DN = 14,894 x (-0,275758874) + 1,55 – 0,40

        DN = - 2,957

1. Calcular a altura do prédio e as cotas do topo e do nível do solo do prédio:

Δh = D x cotg Z → 30,00 x cotg 72º30’55”

Δh = 30,00 x 0,31500565767

Δh = 9,450

Altura do Aparelho = 78,250 + 1,520 = 79,770

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