A Resolução de Exercicios

        A resolução de exercícios é fundamental para o domínio dos conceitos e propriedades intrínsecas a qualquer conteúdo curricular. Entretanto, a linha de raciocínio para a resolução deverá ser mediada pelo professor, pelo menos no começo, a fim de ajudar aos alunos a fortalecerem os vínculos conceituais pertinentes ao conteúdo visto na aula ou mesmo fazê-los a se familiarizarem com a linguagem matemática necessária à resolução.

        A tarefa de vocês é desenvolverem bons argumentos que conduzam o raciocínio dos alunos para a ELABORAÇÃO DE UMA ESTRATÉGIA DE RESOLUÇÃO DE UM PROBLEMA escolhido por vocês. Para isto, será necessário que transcrevam um virtual diálogo entre você, como professor(a) e a turma.

        Os critérios de avaliação desta tarefa serão:

        1. Coerência narrativa, qualidade dos diálogos e gramática (concordância, regência, ortografia etc).

        2. Apresentação do problema no texto.

        3. Estratégia e argumentos adequados para trabalhar com a turma.

        Para melhor compreender esta tarefa, leiam um exemplo abaixo:

Considerando que numa maquina de Atwood existem dois blocos com as seguintes massas: m2 = 9 kg e m1 = 6 kg, determine qual é a aceleração do sistema de massas, sendo ideias o fio e a polia. Use g = 10m/s².

Resolução:

Uma máquina de Atwood consiste em dois corpos de massa M1 e M2 presos por uma corda que passa sobre uma roldana.

Para calcular a aceleração das massas no sistema, eu primeiro pergunto aos alunos o que aconteceria se as massas m1 e m2 fossem iguais, ou seja, tivessem exatamente o mesmo peso. Após alguns comentários deles, eu aguardo que eles cheguem a conclusão de que as massas ficarão em repouso. Caso isso não seja trivial para eles, eu formulo uma pergunta do tipo: se num cabo de guerra, cada pessoa de cada lado puxa com a mesma força, quem vai ganhar? Naturalmente eles responderão que será empate, ou seja, o cabo não sairá do lugar. Da mesma forma, eu faço a analogia na máquina de Atwood com duas massas idênticas e isso será suficiente para eles entenderem que as massas deverão ficar em repouso. Depois eu pergunto qual o valor da força resultante (eles já aprenderam o conceito de força resultante) quando as massas permanecem em repouso e eles deverão responder facilmente que é nula.

Em seguida, eu pergunto o que acontece se a massa M2 for um pouquinho maior que a M1 e eu aguardo uma resposta de que a massa M2 irá descer lentamente e a M1 subir lentamente. Eu pergunto por que isso acontece e eles deverão me responder por que a força peso sobre m2 é um pouquinho maior que a força peso sobre m1. Então eu pergunto se a força resultante é grande ou pequena nesse caso e eles me responderão que é pequena. Caso eu perceba alguma dúvida pairando na turma, eu utilizo a analogia do cabo de guerra que deverá ser suficiente. Depois eu pergunto o que aconteceria se a massa m2 fosse o dobro da m1 e aguardo uma resposta de que m2 desceria mais rápido que no caso anterior e os questiono se a força resultante aumentou ou não em relação ao caso anterior aguardando uma resposta positiva. E continuo perguntando o que ocorre se a massa m2 for dez vezes maior que a massa m1 e eles deverão responder que a descida de m2 será bem maior ainda assim como a força resultante.

Assim, eu pergunto à turma qual a condição para que ocorra uma resultante nula. Eles deverão responder que a condição será quando os pesos forem iguais, eu os corrijo dizendo: Quando a diferença de pesos entre eles for nula e eles compreendem e concordam. Então lanço outra pergunta: A força resultante fica maior quando os pesos são parecidos ou bem diferentes? Eles respondem sem titubear que a resultante é maior quando os pesos são bem diferentes. Então eu formalizo dizendo que a força resultante depende da diferença dos pesos dos corpos e todos compreendem e concordam.

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