A Algebra Linear

Aulas 1 e 2

Matrizes

1) Construa as seguintes matrizes:

A= [pic 2] tal que [pic 3]                        B= [pic 4] tal que [pic 5]

2) A é uma matriz 3 por 2 definida pela lei [pic 6]. Escreva a matriz A e também a sua oposta.

3) Dadas A= [pic 7] e [pic 8]calcule A+B e A-B.

4) Calcule as matrizes 5/4A, 3/8 B, e (A . B), sendo dadas

[pic 9]        e  [pic 10] 

5) Calcule os seguintes produtos matricias:

a) [pic 11]                        b) [pic 12]

c) [pic 13]                        d) [pic 14]

e) [pic 15]                        f) [pic 16]

6) Calcule AB, BA, [pic 17] e [pic 18], sabendo que

[pic 19] e [pic 20]

7) Calcule os produtos (A.B) e (B.C), sendo dadas:

[pic 21], [pic 22]

8) Sendo [pic 23], [pic 24] e [pic 25], calcule:

a) N-P+M          b) 2M-3N-P                c) [pic 26]        d) [pic 27]

9) Dadas as matrizes [pic 28]  e [pic 29], calcule [pic 30] 

10) Se [pic 31] , [pic 32] e [pic 33] , determine X em cada uma das equações abaixo:

a) [pic 34]                                        b) [pic 35]

c) [pic 36]                                        d) [pic 37]

11) Se [pic 38] , [pic 39] e [pic 40] , determine a matriz X de ordem 2, tal que [pic 41].

12) Determine a matriz inversa das matrizes a seguir:

a) [pic 42]                        b) [pic 43]                c) [pic 44]        

d) [pic 45]                e)   [pic 46]                f) [pic 47]                

Gabarito:

 1-

[pic 48]                                [pic 49]

2-  [pic 50]                                

3- [pic 51]                                [pic 52]

4-   

[pic 53]        e  [pic 54]                 [pic 55] 

...