ALGARISMO SIGNIFICATIVOS, A TEORIA DOS ERROS E AS INCERTEZAS

Nome do Experimento: ALGARISMO SIGNIFICATIVOS, A TEORIA DOS ERROS E AS INCERTEZAS

Objetivos: Ao final deste experimento o aluno deverá:

• Conceituar medida;
• Conceituar e diferenciar erro grosseiro, erro sistemático e erro acidental;
• Conceituar sensibilidade de um instrumento de medida;
• Diferenciar erro de desvio.

Introdução teórica:

        As grandezas físicas são determinadas experimentalmente por medidas ou combinações de medidas. Essas medidas têm uma incerteza intrínseca que advém das características dos equipamentos utilizados na sua determinação e também do operador.

Assim, a experiência mostra que, sendo uma medida repetida várias vezes com o mesmo cuidado e procedimento pelo mesmo operador ou por vários operadores, os resultados obtidos não são, em geral, idênticos.

Ao fazermos a medida de uma grandeza física achamos um número que a caracteriza. Quando este resultado vai ser aplicado, é freqüentemente necessário saber com que confiança podemos dizer que o número obtido representa a grandeza física. Deve-se, então, poder expressar a incerteza de uma medida de forma que outras pessoas possam entendê-las e para isso utiliza-se de uma linguagem universal.

Definimos algarismos significativos de uma medida como todos os algarismos que temos certeza (os exatos) e mais um duvidoso (sempre o algarismo duvidoso é o último da direita).

 Incertezas é a fração avaliada da menor divisão da escala, isto é, no dígito duvidoso é que reside a incerteza da medida

Incerteza absoluta - Define-se como incerteza absoluta de uma medida, a amplitude de incertezas fixada pelo experimentador, com o sinal ±. A incerteza absoluta depende da perícia do experimentador, de sua segurança, da facilidade de leitura da escala e do próprio instrumento utilizado na medição.

A incerteza relativa é igual ao quociente entre a incerteza absoluta e a medida da grandeza e é, freqüentemente expressa em termos percentuais.

Ao se realizar várias medidas experimentais, de uma certa grandeza física, temos como objetivo alcançar o seu “valor verdadeiro” ou “valor real”. Mas atingir este objetivo é praticamente impossível. Pode-se chegar, após uma série de medidas, a um valor que mais se aproxima do valor real, ou seja, ao valor mais provável de uma grandeza medida.

O “valor real” seria aquele obtido teoricamente por meio de algum modelo “exato” (que incluísse todos os efeitos físicos) ou então aquele obtido por meio de uma medida experimental “perfeita”. Ambos os casos são situações ideais não alcançadas na prática.

Se conhecermos o valor real da grandeza e o compararmos com o valor medido podemos definir o que denominamos “Erro”.

Erros sistemáticos as flutuações originárias de falhas nos métodos empregados ou de falhas do operador.

Erros acidentais ou aleatórios Chamam-se erros acidentais ou aleatórios aqueles cujas causas são fortuitas, acidentais e variáveis. Suas amplitudes estão compreendidas dentro da aproximação dos instrumentos.

Um operador, repetindo diversas vezes a medida de uma grandeza física, mesmo que tenha o máximo cuidado, pode não ter valores repetidos iguais.

Erros grosseiros são aqueles provenientes de falhas grosseiras do experimentador, como:

- engano de leitura – o experimentador lê 10 no lugar de 100

- troca de unidades A maneira de eliminar este tipo de erro é sendo cuidadoso ao realizar as medidas.

Material utilizado:

• Conjunto de réguas (decimetrada, centimetrada e milimetrada);

Fabricante: CIDEPE;

Modelo:         Decimetrada – EQ003C;

Centimentrada – EQ003B;

Milimetrada – EQ003A;

• Folha A4

[pic 2]

Roteiro do experimento:

• Utilizar uma folha A4 para medição;
• Com o conjunto de réguas (decimentrada, centimetrada e milimetrada), verificar a Largura (L) e Altura (h) da folha;
• Expressar as medidas encontradas em metro, decímetro, centímetro e milímetro;
• Calcular o erro percentual.

Dados coletados:

• Depois de realizadas as medições com as diferentes réguas, foram obtidas os seguintes valores para altura e largura:

Largura (L):

• 2dm
• 21,0 cm
• 210,0 mm

Altura (H):

• 3dm
• 29,5 cm
• 295 mm

Cálculos:

• Medidas expressadas em metro:

...