ALGEBRA RELACIONAL

FACULDADES INTEGRADAS DE CACOAL – UNESC

CURSO DE SISTEMA DE INFORMAÇÃO

DANIEL FERREIRA DA SILVA

ALGEBRA RELACIONAL

CACOAL – RO

2013

DANIEL FERREIRA DA SILVA

ALGEBRA RELACIONAL

Trabalho de pesquisa presentado a unesc, na disciplina de Banco de dados, com a finalidade de aprimorar meus conhecimentos e obtenção parcial de notas no bimestre.

Sob a orientação da professor mestre Alberto Ayres Benício.

CACOAL-RO

2013

INTRODUÇÃO

Como tenho prova de Banco de Dados na semana que vem e já estou começando a estudar, vou fazer aqui mais um condensado de matéria que cai na prova, desta vez com um pouco mais de antecedência. Vou começar falando sobre Álgebra Relacional: o conjunto de operações que permitem manipular uma Base de Dados.

As operações da álgebra relacional são divididas, basicamente, em dois grupos: operações específicas para bases de dados relacionais e um grupo das operações básicas de conjuntos que já conhecemos (união, interseção, diferença e produto cartesiano).

Operações Específicas de Bases de Dados

Seleção ( ):

O operador de seleção serve para selecionar um subconjunto de tuplas de uma relação baseado numa condição de seleção. Esta condição nos diz se uma tupla t deve ser incluída ou não na relação resultante.

A operação SELECT é denotada por (<nome da relação>). Na condição de seleção podemos colocar qualquer expressão booleana que envolva constantes, nomes de atributo da relação e comparações com >, < e = e podemos juntar expressões com OR, AND e NOT. Note que o operador é unário e que a relação resultante tem sempre um número menor ou igual de tuplas que a relação original.

SELECT é um operador comutativo:

e obedece a seguinte propriedade:

Projeção ( ):

O operador de projeção é usado para selecionar atributos de uma relação e construir uma nova relação, "projetando" a relação antiga sobre os atributos escolhidos. A operação é denotada por (relação) e constrói uma relação nova que contém somente os atributos selecionados da antiga.

Todo operador da álgebra relacional sempre gera como resposta uma relação válida. Assim, se não existirem chaves na lista de atributos, todas as ocorrências de tuplas duplicadas são excluídas, sobrando somente uma de cada tipo.

A operação PROJECT não é comutativa e note que só ocorre se l2 contiver os atributos de l1, senão a igualdade não é válida.

Operações de Conjuntos:

Quatro operações sobre conjuntos estão definidas na álgebra relacional: união, interseção, diferença e produto cartesiano. Seu funcionamento é muito parecido, mas tem um detalhe interessante: para podermos usar as operações de união, interseção e diferença precisamos que as duas relações envolvidas tenham união compatível. Duas relações são união compatível se possuem o mesmo número de atributos e se cada par de atributos correspondentes tem o mesmo domínio (dom(Ai) = dom(Bi), 1 <= i <= n).

O produto cartesiano não precisa de união compatível pois gera uma relação como todos os atributos de ambas as relações e combina cada tupla de uma relação com todas as tuplas da outra. Como resultado, tenho uma relação com m x n tuplas.

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