ANÁLISE DE APROXIMAÇÃO DE ESCOAMENTO SOBRE PLACA PLANA

APROXIMAÇÃO DE ESCOAMENTO EXTERNO SOBRE PLACA PLANA

Wesley Iomes

iomes.wesley@gmail.com

Transferência de Calor e Massa I – TCM I / Prof. Fábio Pinto Fortkamp

Resumo

O projeto que será apresentado tem como base um modelo de escoamento sobre placa plana, que nesse caso será um smartphone, o escoamento é ocasionado devido ao vento gerado por um ventilador a uma certa distância, o objetivo é analisar como a variação de velocidade do ventilador afeta a temperatura da superfície do sólido, contrastado a energia gerada pelo mesmo.

Introdução

Dentre os tipos de escoamento, há o escoamento externo, que se dá quando um fluido envolve um objeto sólido, e assim, uma camada limite é formada. Inicia-se a partir do ponto de contato do fluido com o objeto, que pode ser observada na figura 1, onde há uma velocidade inicial (Vo) de fluido livre, e dentro da camada limite a velocidade é uma função da componente y, sendo δ a espessura da camada limite, que compreende a distância da superfície sólida e a borda da camada limite onde a velocidade é 99% da velocidade de fluido livre.

[pic 1]

[pic 2]

No caso estudado o sólido é um smartphone Galaxy A8 2018, com comprimento de 0,15m, que está a um metro do ventilador, , que durante uma transmissão de imagem à uma TV, começou a superaquecer até 45ºC onde seu sistema automaticamente diminuiu o seu desempenho, prejudicando a qualidade de transmissão. Com um fluxo contínuo de ar advindo de um ventilador com velocidade constante, o celular tem seu resfriamento iniciado. Nesse estudo será analisado como se dá a refrigeração, analisando a temperatura da superfície, com diferentes velocidades de escoamento, em temperatura ambiente.

Desenvolvimento

Para solução do caso, é necessário o uso de algumas hipóteses:

• Regime permanente;

• Fluido incompressível;

• Propriedades constantes;

• Sem dissipação viscosa;

• Placa isotérmica.

Além das hipóteses citadas, outra que será usada é de escoamento turbulento, assumindo devido às grades do ventilador.

Para encontrar Re, precisa-se conhecer a viscosidade cinemática do ar (ν), a velocidade do fluido livre (Vo) e o comprimento da placa (x).

Segundo a Tabela A.4, Apêndice A do INCROPERA et Al (2008), interpolando para a temperatura de filme (Tf) de 309K, o valor de ν é , a condutividade térmica (k) é e a velocidade de fluido livre varia de 3 a 7 , o comprimento da placa plana é , portanto, temos:[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

Tabela 1 Comparação Velocidade e Reynolds

O valor de Prandtl (Pr) para ar a Tf = 309 K, que é o caso quando a superfície tem temperatura (Ts) de 318 K e a temperatura do ar (T∞) de 300K é 0,706.

Para escoamento externo em placa plana isotérmica com 0,6 < Pr < 60, segundo INCROPERA et al (2008):

Assumindo  como o centro da placa plana.[pic 9]

Tabela 2 Comparação Velocidade Com Nusselt e Coeficiente de Convecção

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