ATPS Calculo II etapas 1 e 2 - 100%
Por: Sérgio Carneiro • 21/4/2015 • Trabalho acadêmico • 3.885 Palavras (16 Páginas) • 284 Visualizações
ANHANGUERA EDUCACIONAL S/A - FACULDADES INTEGRADAS TORRICELLI
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL – CÁLCULO II
Airton Sousa da Paz R.A - 9859523862
Kellyany Vieira Pinheiro R.A - 9861523301
Paulo Falciorolli Junior R.A - 9017359346
Sérgio Fernando C. de Souza R.A - 9047446621
ATPS Cálculo II – Conceito de Derivada e Regras de Derivação
Profº Alan
Guarulhos-SP
Abril/2015
ANHANGUERA EDUCACIONAL S/A - FACULDADES INTEGRADAS TORRICELLI
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL – CÁLCULO II
Airton Sousa da Paz R.A - 9859523862
Kellyany Vieira Pinheiro R.A - 9861523301
Paulo Falciorolli Junior R.A - 9017359346
Sérgio Fernando C. de Souza R.A - 9047446621
Trabalho desenvolvido para a disciplina de Cálculo II à Anhanguera Educacional como exigência para a avaliação na Atividade Prática Supervisionada.
Guarulhos – SP
Abril/2015
Sumário
1. Introdução
2. Etapa 1
2.1. Passo 1 - O Conceito de Velocidade Instantânea
2.2. Passo 2 – Gráfico e Tabela S(m) x t(s) e V(m/s) x t(s)
2.3. Passo 3 – Aceleração instantânea
2.4. Passo 4 - Gráfico da aceleração e elaboração de um relatório com os resultados obtidos
3. Etapa 2
3.1. Passo 1 – O que é a Constante de Euler?
3.2. Passo 2 – Séries Harmônicas
3.3. Passo 3 – Crescimento Populacional
3.4. Passo 4 – Tabela, gráfico e relatório final
- Introdução
Neste trabalho iremos verificar a aplicação da derivada inserida em conceitos básicos da física. À noção intuitiva de movimento, velocidade, aceleração é algo intrínseco a todos, já que é algo natural. No entanto, quando visto sob um olhar crítico científico, pode se observar as leis da física, em que as operações matemáticas e regras de derivação básica estão intimamente ligadas a essas leis.
- Etapa 1
- Passo 1 - O Conceito de Velocidade Instantânea
A velocidade instantânea é, portanto definida como o limite da relação entre o espaço percorrido em um intervalo de tempo, onde este último tende a zero. Quando se considera um intervalo de tempo que não tende a 0, a velocidade é considerada média. A velocidade instantânea pode ser entendida como a velocidade de um corpo no exato instante escolhido. No movimento retilíneo uniforme, a velocidade instantânea coincide com a média em todos os instantes.
Na Física temos: S=So + Vot + at²/2. Quando se considera um intervalo de tempo que não tende a zero, a velocidade é considerada média. A velocidade instantânea pode ser entendida como a velocidade de um corpo no exato instante escolhido (limite tendendo a zero). No movimento retilíneo uniforme, a velocidade instantânea coincide com a média em todos os instantes.
Exemplo da função velocidade como derivado da função do espaço, a aceleração como sendo a soma do ultimo algarismo que compõe o RA dos alunos integrantes do grupo.
Função do espaço: S=So + Vot + at²/2.
Dados: a = 10m/s2, So = 3m, Vo = 2m/s
S = So + Vo.t + a.t²/2.
S = 3 + 2.t + 10.t²/2
S = 3 + 2.t + 5.t²
Derivando: S’=> V = 2 + 10.t
Velocidade no tempo 2s:
V = 2 + 10.t => V = 2 + 10*2 => V = 22 m/s.
Com isso concluímos que a derivada da função espaço é a função velocidade.
- Passo 2 – Gráfico e Tabela S(m) x t(s) e V(m/s) x t(s)
S = 3 + 2.t + 5.t² V = 2 + 10.t
S(m) | S(m) x t(s) | V(m/s) x t(s) |
Instante (s) | Espaço | Velocidade m/s |
0... 003 m... 002 m/s --
1... 010 m... 012 m/s --
2... 027 m... 022 m/s --
3... 054 m... 032 m/s --
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