ATPS DESENVOLVIDA PARA A DISCIPLINA DE FISICA II

ATPS DESENVOLVIDA PARA A DISCIPLINA DE FISICA II

Sumário

ETAPA 1 4

Passo I 4

Passo II 4

Passo III 5

Passo IV 5

Funcionamento do Acelerador de Partículas (LHC) 6

ETAPA 2 7

Passo I 7

Passo II 8

Passo III 8

Passo IV 9

Funcionamento de um acelerador de partículas 10

ETAPA 1

Passo I

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

((FG↓)/( ℗□(FE→)))/(FM↑)

Passo II

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total 〖n=1 .10〗^15 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é MP = 〖1,67 .10〗^(-24) g. Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Fe=1 N

〖N_Pro=1 .10〗^15

〖M_T=1,67 .10〗^(-24) g

〖M_T=1,67 .〖10〗^(-24) g=1,67 .10〗^(-27) kg

〖M_T=1 .〖10〗^15.1,67 .10〗^(-27)

〖M_T=1,67 .10〗^(-12) kg

Fe=m .a

〖1=1,67 .10〗^(-12).a

〖1,67a=10〗^12

a= 〖10〗^12/1,67

〖a=5,99 .10〗^11 〖m/s〗^2

Passo III

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

〖Fe=207 .1,67 .10〗^(-27) .1 .〖10〗^15 .5,99 .〖10〗^11

〖Fe=207 .10,0033 .10 〗^(-1)

〖Fe=2,0768 .10 〗^2 N

Passo IV

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Fm=5N

R=4300 m

FCP=(M .〖Vp〗^2)/(2 .R)

5= ( 1,67.〖10〗^(-12).〖Vp〗^2)/( 2 .4300)

〖Vp〗^2=43000/(1,67.〖10〗^(-12) )

〖Vp〗^2=〖4,3 .10〗^4/(1,67.〖10〗^(-12) )

〖Vp〗^2=〖2,5748 .10〗^16

Vp=√(2,5748 .〖10〗^16 )

〖Fra〗_Luz=V_P/V_Luz

〖Fra〗_Luz=(〖1,6046 . 10〗^8 )/〖3 . 10〗^8

〖Fra〗_Luz≅0,5349

Vp=〖1,6046 . 10〗^8 m/s

Funcionamento do Acelerador de Partículas (LHC)

Com dimensões gigantescas e temperaturas extremas, a operação do LHC chega a ser uma tarefa interessante para os físicos e engenheiros. Para que as partículas circulem através do anel obtendo a energia e velocidade desejada, primeiramente é necessário simular o experimento de forma teórica para que logo após os cálculos efetuados pelos físicos sejam aplicados de forma prática aos equipamentos, aos sistemas de controle e sistemas de refrigeração desenvolvidos pelos engenheiros.

O funcionamento inicial de um acelerador LHC consiste em acelerar partículas com carga elétrica, que no caso, são prótons ou núcleos atômicos de íons de chumbo. Essa aceleração é realizada por meio de campo elétrico onde há também um campo magnético que impulsionam essas partículas até velocidades muito próximas à velocidade da luz, que é a velocidade limite.

Em experimentos feitos dentro do acelerador de partículas, um feixe de partículas é acelerado e passa a rodar em uma direção do anel, enquanto que outro feixe acelerado roda na direção oposta. Até que, no momento certo, eles entram em rota de colisão, onde as forças elétricas e nucleares serão tão intensas que partículas poderão ser criadas e os cientistas poderão encontrar partículas que ainda não foram observadas e passarão a entender melhor alguns dados do Universo e quem sabe até mesmo da matéria escura que o domina. Essa maquina tem por finalidade criar uma espécie de Big Bang artificial, pois por meio dele os cientistas podem recriar condições muito similares as que existiam logo após o Big Bang em termos de temperatura e densidade extremas.

ETAPA 2

Passo I

Sabe-se que no interior do tubo acelerador é feito vácuo, ou seja, retira-se quase todo o ar existente