ATPS: Modelagem matemática

Passo 1

A modelagem matematica é a area do conhecimento que estuda a sumilação de sistemas reais afim de prever o comportamento dos mesmos, sendo empregada em diversos campos de estudo, como fisica, quimica, biologia, economia e engenharia.

Modelagem matematica consiste na arte de se descrever matematicaente um fenomeno.

A modelagem de um fenomeno via equaçoes diferenciais, é normalmente feita d seguinte forma: atraves da simples observação consegue-se informações sobre as taxas de variação de fenomeno (que o ponto de vista matematico são derivadas), escreve-se a equação que relaciona as taxas de variação e a função, isto é, a equação diferencial associada, e apartir da solução desta equação tem-se uma possivel descrição do fenomeno.

Passo 2

A integração é um processo que demanda certa abilidade e tecnica, ele prove um meio indispensavel para analises de calculos diversos, alem disso, o meio de integrar certas funções deve ser exercitado até que sejamos capazes de absorver a sua essência o problema da integração deve ser visto como uma analise que pode conduzir a resultados algebricos diversos quando tomadas tecnicas diversas, que concordam, porém, em resultado numérico.

Método de conjecturar e verificar:

Uma boa estratégia para se encontrar primitivas simples é fazer uma conjectura de qual deve ser a resposta e depois verificar sua resposta derivando-a. Se obtivermos o resultado esperado, finalizou. O metodo de conjecturar e verificar são util na inversão da regra da cadeia.

Método por substituição:

Quando o integrado é complicado ultilizarmos essa técnica para formalizar o método de conjecturar e verificar da seguinte maneira.

Dw=w'(x) Dx=(dw/dx)dx