As Transformações Lineares

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL[pic 1]

Escola Politécnica – Álgebra Linear e Geometria Analítica Prof. Pedro Sica Carneiro

[pic 2]

[pic 3]

         Trabalhando com Figuras e TL no Matlab ou Octave        

• Retomando o exemplo que foi trabalhado no Tópico 9...

Podemos gerar figuras no Matlab indicando os vértices da mesma e a ordem em que eles devem ser plotados.

Por exemplo, para gerarmos uma figura com os vértices comandos:

>> x = [1 2 3 1]

>> y = [1 3 1 1]

>> plot(x, y)

Agora, observe o que acontecerá se utilizarmos

>> plot(x, -y)

Ou ainda

>> plot(x, y, x, -y, -x, y, -x, -y)

v1 (1,1) , v2 (2,3) e v3 (3,1) devemos utilizar os seguintes

O que pode ser concluído em relação a cada figura abaixo?

3[pic 4]

2

1

0

-1

-2

-3

-3        -2        -1        0        1        2        3

• Outro exemplo

Vamos construir no MATLAB a figura que possui os seguintes vértices:

v5 (4,4), v6 (5,4) e v7 (3,5).

v1(1,4),

v2 (2,4),

v3 (2,1),

v4 (4,1),

Para isso criaremos um vetor x com todas as coordenadas x dos vértices e repetiremos o vértice inicial no final:

>> x = [1 2 2   4 4   5 3   1]

E agora o vetor y (na mesma ordem):

>> y = [4 4 1   1 4   4 5   4]

>> plot (x, y)

[pic 5]

Variações:

1. Intervalo de variação dos eixos x e y:

>> plot([0 6],[0 6], ‘.’,x,y)

[pic 6]

1. Cor e espessura da linha[pic 7]

>> plot([0 6],[0 6], ‘.’,x,y,‘b’,‘linewidth’, 5)[pic 8]

1. grid on: linhas tracejadas
2. fill: preenchimento da figura
3. hold on: permite que mais de uma opção apareça num mesmo gráfico.

Exemplo:

>> fill (x, y,‘c’)

>> hold on

>> plot([0 6],[0 6], ‘.’)

>> grid on

[pic 9]

...