CARGA E DESCARGA DE UM CAPACITOR
Por: gabrieop • 4/2/2016 • Trabalho acadêmico • 2.448 Palavras (10 Páginas) • 905 Visualizações
UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA – CCET
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
PROF: ALAN SILVA DE MENEZES
CURSO: ENGENHARIA QUÍMICA
ALUNOS: GABRIEL PEREIRA DE OLIVEIRA
JORGE TIAGO COSTA DUARTE
RAFHAEL SILVA BRAGA
CARGA E DESCARGA DE UM CAPACITOR
São Luís – MA
28/05/2015
GABRIEL PEREIRA DE OLIVEIRA
JORGE TIAGO COSTA DUARTE
RAFHAEL SILVA BRAGA
CARGA E DESCARGA DE UM CAPACITOR
São Luís – MA
28/05/2015
- RESUMO
Neste experimento, utilizou-se um circuito com um capacitor em série com uma resistência e voltímetro em paralelo com o capacitor para verificar a diferença de potencial no mesmo. Este visava determinar o comportamento de carga e descarga do capacitor.
- INTRODUÇÃO
Ao longo da história da humanidade sempre houve a necessidade de racionamento de qualquer coisa (alimentos, matéria-prima, riquezas, etc.), contudo todo esse racionamento está relacionado de maneira direta ou indireta com armazenamento de energia. Sabemos que podemos armazenar diversos tipos de energia sob diversas formas. Um tipo em específico é a energia potencial, a qual podemos, sob diversas formas, armazená-la. Por exemplo, podemos armazenar em uma mola estendida, comprimindo um gás ou levantando um objeto com uma determinada massa, etc.. Outra forma de armazenar energia na forma de energia potencial é através de um campo elétrico, e isso se faz utilizando um dispositivo chamado capacitor.
Um capacitor ou condensador é um dispositivo formado por duas placas paralelas contendo um material dielétrico entre elas. A sua principal característica é que, quando aplicado uma dada diferença de potencial, acumulem uma determinada quantidade de cargas elétricas, cujo valor é proporcional à voltagem aplicada.
Situação análoga à de um resistor, ao qual quando aplicamos uma diferença de potencial nas extremidades, ocorre a passagem de uma corrente elétrica (movimentos de cargas elétricas) que, para os que seguem a lei de Ohm, é proporcional à voltagem aplicada. Quando uma grandeza é proporcional a outra, para ocorrer a igualdade, surge uma constante que multiplica uma das grandezas. A constante que relaciona voltagem e corrente que flui pelo condutor é chamada de resistência. Para o capacitor ocorre algo semelhante.
No capacitor, quanto maior a diferença de potencial fornecida para suas placas, maior será a carga acumulada nas mesmas. Neste caso, existe uma relação de proporcionalidade a d.d.p. e a carga adquirida, ou seja, surge uma constante que relaciona diferença de potencial e a quantidade de carga armazenada, a qual é chamada de capacitância. Essa constante justamente apresenta a característica do capacitor em armazenar maior ou menor quantidade de carga a partir da voltagem aplicada.
Num circuito elétrico, um capacitor é representado por dois segmentos de reta paralelos, representando duas placas paralelas condutoras. A simbologia de um capacitor em um circuito é mostrada abaixo.
[pic 1]
- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Como já foi definido, o que mostra as principais características de um capacitor é a sua capacitância, a qual está relacionada com a quantidade de carga e a diferença de potencial. Por isso, a quantidade de carga armazenada (q) é igual ao produto da capacitância (C) pela voltagem (V), então temos que:
[pic 2]
A equação acima pode ser considerada como uma definição estática ou instantânea, relacionando a d.d.p. fornecida ao capacitor em um dado momento e o módulo da carga acumulada em cada uma de suas placas. Por isso, pode ser escrita na forma de uma equação diferencial:
[pic 3]
Geralmente medimos voltagens e correntes, por isso a equação acima pode ser reescrita em função da corrente (i) que passa no circuito do capacitor, o que é mostrado abaixo:
[pic 4]
Substituindo a diferencial de carga (dq) da corrente pelo equivalente do produto da capacitância pela diferencial da voltagem (C*dV), temos que:
[pic 5]
A equação acima mostra que somente teremos corrente no circuito se houver uma variação da voltagem aplicada ao capacitor. Em outros termos, se o capacitor estiver se carregando ou descarregando teremos corrente circulando.
Se uma bateria for conectada aos terminais de um capacitor surgirá uma corrente elétrica no circuito enquanto a d.d.p. aplicada ao capacitor estiver variando no tempo, ou seja, enquanto o capacitor estiver se carregando. Isso ocorre durante o intervalo de tempo muito pequeno (instantâneo) em que a bateria estiver conectada, após este intervalo de tempo a voltagem se torna constante e a corrente será nula. Tudo isso condiz com a equação que relaciona a capacitância com a derivada temporal da voltagem mostrada acima.
Tudo o que acabou de ser citado corresponde ao caso ideal. Na prática, um capacitor não é utilizado isoladamente, ou seja, sempre existirá um resistor associado em série com tal, mesmo que seja a resistência interna da bateria ou da fonte de alimentação. Por isso, o capacitor não será carregado instantaneamente, mas levará certo tempo que dependerá das características elétricas do circuito, o que permite que o tempo e a carga para carregá-lo sejam controlados.
[pic 6]
Se a chave for conectada na posição A do circuito, o capacitor será carregado. A partir da lei das malhas, a qual é equivalente à lei da conservação da energia no circuito, temos que:[pic 7]
Isso significa que se o capacitor estiver completamente descarregado no instante inicial, VC = 0 V, portanto, VB = VR = R*i0, onde i0 é a corrente no circuito no instante t = 0 s. À medida que o capacitor está sendo carregado, como VB é constante, a diferença e potencial armazenada no capacitor (VC) vai aumentando, pois o capacitor estará sendo carregado, portanto, VR diminuindo. Ou seja, em t = 0 s, a d.d.p. no capacitor é mínima (VC = 0 V) e a diferença de potencial no resistor é máxima (VB = VR). Se a chave ficar ligada ao ponto A do circuito por um tempo relativamente longo, o capacitor estará totalmente carregado e teremos VC = VB e VR = 0 V e a corrente que flui pelo circuito será nula.
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