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Resumo

Aula-tema 01: Matemática Atuarial e sua relação com a Estatística e

Finanças. Introdução ao conceito de Juros.

Muitas pessoas ainda não sabem o que é a Matemática Atuarial e para o que

ela serve. Contudo, esta disciplina está bastante presente em nossas vidas e, nos

últimos anos, sua importância tem crescido sobremaneira.

Vamos introduzir o tema com uma linguagem bem simples para facilitar a

compreensão. Imagine que uma pessoa pensa no seu futuro e não quer depender

apenas da aposentadoria oferecida pelo INSS. Dessa maneira, decide recorrer a

uma instituição privada que possa complementar sua renda no futuro. O papel das

ciências atuariais é efetuar o cálculo dos valores que devem ser pagos para que o

beneficiário possa receber o que pretende por ocasião de sua aposentadoria.

Em princípio, isto parece ser muito simples, mas normalmente estamos falando

de longos períodos de contribuição, seguidos de longos períodos de recebimentos

do benefício. Caso ocorra algum erro nos cálculos, o beneficiário poderá ser punido

com valores abaixo que ele esperava ou a seguradora terá que arcar com um valor

de benefício que não estava preparada para pagar. Assim, a função da Matemática

Atuarial é efetuar os cálculos que permitam o equilíbrio entre os recebimentos

presentes e os pagamentos futuros. Caso essa conta seja feita adequadamente,

será possível observar uma carteira que é autossustentável, condição fundamental

para que a seguradora e o beneficiário fiquem satisfeitos.

Você deve imaginar que é muito difícil determinar estes valores, mas para isso

utilizamos algumas ferramentas que permitem que tais cálculos sejam feitos dentro

de uma relativa margem de segurança para as duas partes – o segurado e a

seguradora. A primeira ferramenta é a diluição do risco, isso ocorre sempre que a

seguradora opera com diversas carteiras e com vários beneficiários. Assim,

eventuais prejuízos com um cliente poderão ser compensados com ganhos com os

demais membros. Nestes casos, é muito difícil imaginar situações em que a

seguradora arca com 100% do sinistro de 100% dos segurados. É o caso dos

seguros de automóveis. Aqui as seguradoras podem operar neste mercado porque

nem todos terão seu veículo sinistrado, permitindo que este ganho possa cobrir as

perdas com aqueles que utilizarem o seguro.

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A diversificação da carteira é uma maneira de utilização da Estatística para

determinar o nível de risco que estão assumindo. Sem ela não é possível determinar

tal risco, o que pode colocar a seguradora em situação difícil no futuro.

O outro aspecto importante: com a utilização dos conceitos de Finanças, os

valores futuros poderão ser determinados com maior precisão, pois apenas as

operações à vista estão livres da incidência de custos financeiros. Os contratos de

seguros são longos, podendo durar por anos, como nos casos das aposentadorias.

Mas a atividade do atuário não está ligada apenas ao caso das

complementações de renda, conhecidas como aposentadorias. Todas as questões

sobre seguros em geral passam pelo crivo do atuário. Sabe como isso ocorre? Por

meio dos cálculos sobre o risco dos seguros.

Uma seguradora tem como atividade principal a “compra” do risco de seu

cliente, ou seja, em troca de um prêmio de seguro a seguradora adquire uma parte,

ou até todo o risco, de determinado ativo. Assim, uma seguradora adquire, por

exemplo, o risco de roubo de um automóvel ou de incêndio de uma residência,

recebendo em troca outro valor, chamado de prêmio de risco. Caso ocorra algum

problema com os bens segurados, que chamamos de sinistro, o valor do prêmio

nunca será suficiente para cobrir o valor a ser indenizado. Como será que as

seguradoras conseguem arcar com os custos dos sinistros, se os respectivos

prêmios, geralmente, são muito inferiores ao valor a ser pago ao segurado?

Neste caso, entra em ação a ideia de carteira, na qual a seguradora opera com

um conjunto de clientes ou ativos com características similares e calcula a

probabilidade de ocorrência de sinistros neste conjunto de ativos. Como exemplo,

imagine todos os colegas da sala sendo proprietários de automóveis, e que todos

façam o seguro do bem. O valor do prêmio de seguro de todos os automóveis não é

suficiente para reembolsar a todos, caso todos os veículos sofram sinistro.