Difração e Interferência da Luz

Universidade Federal de São Carlos

Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia Departamento de Física

Física Experimental D – Turma B

        Professor: José Antonio Eiras

Prática 4: Difração e Interferência da luz.

Grupo - 6

Nome: Allana Lauren Pratti                                                                 RA: 419206

Nome: Jean Lara Bronzel                                                         RA: 419133

Data: 17/09/2013

Resumo

Primeiramente foi realizada a calibração da montagem do sistema laser/sensor, para que se tornasse possível nossos estudos do comportamento da luz ao passar por diferentes obstáculos, tais como: fenda simples, fenda dupla e rede difração.

Com isso foram coletados dados da resistência do sensor em função da distancia por ele percorrida, por meio dessa dependência, conseguimos realizar uma aproximação da relação entre a intensidade luminosa com o ângulo de incidência.

Com esses dados foram confeccionados, por meio dos cálculos e dados experimentais, gráficos da intensidade luminosa em função do ângulo de difração, portanto posteriormente analisaram-se os pontos de máximo e mínimo para cada caso.

Objetivos

Analisar a dispersão da luz por difração, utilizando vários tipos de fendas, tais como fenda simples, dupla e rede de difração, a partir disso determinaremos pontos de máximos e mínimos em função do ângulo de difração, por meio da analise gráfica.

Fundamentos teóricos

Difração é quando uma onda encontra um obstáculo que possui uma abertura de dimensões comparáveis ao comprimento de onda, a parte da onda que passa pela abertura se alarga (é difratada) na região que fica do outro lado do obstáculo. [1]

A interferência de ondas eletromagnéticas é um fenômeno de superposição de ondas semelhante ao que ocorre com ondas mecânicas. O fenômeno é melhor observável quando as ondas que sofrem interferência possuem a mesma frequência e comprimento de onda. Esse tipo de interferência pode ser destrutiva ou construtiva, dependendo se há ou não diferença de fase entre as ondas.

A interferência de duas ou mais ondas no espaço, pode então gerar regiões de concentração ou rarefação de energia transportada. Visualmente, quando ocorre a interferência, o que enxergamos numa projeção sobre um anteparo, por exemplo, são regiões de máximos e mínimos quanto à intensidade luminosa. Essas regiões claras e escuras formam o que chamamos de “figura de interferência”, ou também “franjas de interferência. Um exemplo de interferência pode ser analisado na figura abaixo:[pic 1][pic 2]

[pic 3]Os fenômenos de difração e interferência são muito intrínsecos, e o entendimento de ambos é necessário para estudar-se o que acontece quando a luz passa por fendas simples, duplas ou redes de difração. Ao passar por qualquer um desses elementos, uma onda eletromagnética (feixe de luz, por exemplo) sofre difração e simultaneamente interferência. Ao projetar-se isso sobre um anteparo, é possível enxergar a figura de interferência nitidamente. Por exemplo a foto abaixo, captada durante a realização do experimento utilizando uma rede de difração (50 linhas/mm):

Espectro 1: Foto captada por meio de uma rede de difração

[pic 4]   A fim de facilitar os cálculos montamos o experimento da seguinte forma

[pic 5]

Temos que d é a distância entre a rede de difração e o receptor, o receptor era composto por um reostato (sensor de luminosidade o qual varia inversamente com sua resistência), e um fio cuja finalidade era analisar a relação entre a escala milimetrada com a resistência do fio, para que obtivéssemos maior precisão nos resultados.

Para determinar o ângulo de difração, isto é, o ângulo (θ) com o qual o raio de luz “sai” da rede de difração que é dado pela seguinte equação:

   (1)[pic 6]

 Sendo que X é a distância entre o eixo principal e o ponto de incidência da luz difratada, o qual está relacionado com a resistência do fio.

Materiais Utilizados

• Trilho metálico
• Laser de He-Ne (632nm) acoplável ao trilho
• Reostato
• Fio
• Multímetro
• Fenda simples regulável
• Painel com fendas duplas para feixes de luz
• Painéis de Redes de difração (50 linhas/mm)

Procedimento experimental

1. Foi realizado a calibração do sistema laser/sensor, de modo que o laser incidia perfeitamente no sensor (reostato).
2. Determinou-se a equação que relaciona a resistência do fio com a distância até o eixo do receptor.
3. Mediu-se a distância d entre a rede de difração e o receptor.
4. Utilizou-se dois multímetros, sendo que um deles foi para determinar a resistência do fio, para determinar a distância do ponto ao eixo, e o outro fui utilizado a fim de determinar a resistência do reostato, o qual varia inversamente com a luminosidade.
5. Por meio gráfico, mapeou-se os pontos de máximos e mínimos após a difração.
6. Os passos 3,4,5 foram utilizados utilizando a fenda simples, dupla e rede de difração.

Apresentação dos resultados

Inicialmente determinamos a relação entre a resistência do fio com a distância do eixo, por meio gráfico, para isso coletamos alguns pontos aleatórios que estão apresentados na tabela abaixo

                                

Tabela 1: Resistência do fio [Ω] obtida em cada posição da reta [cm]

x [cm]	Resistência [Ω]
-5,0	9,4
-4,0	11,0
-3,0	12,7
-2,0	14,4
-1,0	16,2
0,0	17,8
1,0	19,7
2,0	21,5
3,0	23,2

Utilizando a tabela 1, plotou-se o seguinte gráfico abaixo:

[pic 7]

Por meio do gráfico, determinamos a equação da reta que relaciona a resistência do fio com a distância em relação ao eixo:

y = 1,7377x+ 17,954 (2)

Onde y = valor da resistência e x distância em relação ao eixo principal.

Utilizando uma fenda simples, determinamos a distância da fenda simples até o receptor, cujo valor é (108,50 ± 0,05) cm, utilizando dois multímetros sendo que um foi utilizado para determinar a resistência do sensor, o qual varia inversamente com a luminosidade, e o outro para determinar os valores da resistência do fio e utilizando a equação (2), é possível determinar a distância do ponto de luz em relação ao eixo principal cujo resultado está apresentado na tabela abaixo: