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Conta De Luz

Por:   •  24/4/2013  •  10.239 Palavras (41 Páginas)  •  403 Visualizações

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ROY WILHELM PROBST

NÚMEROS PRIMOS

Trabalho de Conclusão de Curso

apresentado para avaliação na disciplina

de Estágio Supervisionado do Curso de

Bacharelado em Matemática do Centro

de Ciências Exatas e Naturais da

Universidade Regional de Blumenau.

Professor Orientador: Cláudio Loesch

Professor Coordenador: Nelson Hein

BLUMENAU

2003

ii

ii

SUMÁRIO

SUMÁRIO...........................................................................................................................ii

RESUMO ............................................................................................................................. iv

INTRODUÇÃO.................................................................................................................1

Origem do Trabalho ..........................................................................................................1

Objetivo do Trabalho ........................................................................................................1

Importância do Trabalho ..................................................................................................2

Estrutura do Trabalho .......................................................................................................2

Limitações do Trabalho....................................................................................................3

1. RETROSPECTIVA HISTÓRICA DOS NÚMEROS PRIMOS..........4

1.1. Euclides e Eratóstenes ..............................................................................................5

1.2 Fermat e Mersenne .....................................................................................................6

1.3 Euler e Gauss ...............................................................................................................7

1.4 Avanços Recentes e Questões Não Resolvidas...................................................9

2. RESULTADOS IMPORTANTES....................................................................12

2.1 Definições preliminares...........................................................................................12

2.2 Algoritmo Euclidiano...............................................................................................13

2.3 Teorema Fundamental da Aritmética...................................................................16

2.4 Crivo de Eratóstenes ................................................................................................18

2.5 Fórmulas Polinomiais ..............................................................................................22

2.6 Números de Mersenne .............................................................................................23

iii

iii

2.7 Números de Fermat ..................................................................................................25

2.8 A Função j de Euler ................................................................................................30

2.9 Testes de Primalidade..............................................................................................31

2.10 Distribuição dos Números Primos......................................................................35

3. CRIPTOGRAFIA DE CHAVE PÚBLICA E CURIOSIDADES.....41

3.1 Criptografia de Chave Pública...............................................................................41

...

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