FUNÇÃO DE PRIMEIRO GRAU

INTRODUÇÃO

As origens da matemática perdem-se no tempo. Os mais antigos registros matemáticos de que se tem conhecimento datam de 2400 a.C. Progressivamente, o homem foi refletindo acerca do que se sabia e do que se queria saber. Algumas tribos apenas conheciam o "um", "dois" e "muitos". Os seus problemas do quotidiano, como a contagem e a medida de comprimentos e de áreas, sugeriram a invenção de conceitos cada vez mais perfeitos. Os "Elementos" do grego Euclides (séc. IV a.C.) foram dos primeiros livros de matemática que apresentaram de forma sistemática a construção dos teoremas da geometria e foram utilizados no ensino em todo o mundo até ao século XVII. Mesmo a antiqüíssima Astrologia proporcionou o desenvolvimento da matemática, ao exigir a construção de definições e o rigor no cálculo das posições dos astros.

Desde os tempos antigos, o homem buscou formas de representar a realidade. A função de primeiro grau foi uma das primeiras representações que fez com que o homem pudesse avançar até em construções de pirâmides na época do Egito. Esse trabalho desenvolve conceitos a respeito da função de primeiro grau na contabilidade. Também apresenta exemplos práticos de como essa importante função ajuda até hoje o homem a representar com maior exatidão a realidade na área contábil. A matemática e a contabilidade são duas ciências que evoluíram desde a antiguidade. Sempre caminharam juntas, paralelamente ao desenvolvimento econômico e social.

Esse desenvolvimento influenciou diretamente todas as atividades relacionadas a cultura, ciência e educação .Sendo a contabilidade e a matemática duas ciências essenciais ao desenvolvimento profissional, surge a necessidade de identificar como a disciplina de matemática pode utilizar-se da contabilidade na gestão de custos para compreensão de um conceito básico matemático como função.Assim, o objetivo deste trabalho é identificar uma aplicação da análise das funções de primeiro grau na contabilidade.

1. FUNÇÃO DE PRIMEIRO GRAU.

Uma empresa do ramo agrícola tem custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidos 0,5,10, 15 e 20 unidades deste insumo.

q=0 q=5 q=10

C(q)=3q+60 C(q)=3q+60 C(q)=3q+60

C(q)=3x0+60 C(q)=3x5+60 C(q)=3x10+60

C(q)=0+60 C(q)=15+60 C(q)=30+60

C(q)=60 C(q)=75 C(q)=90

q=15 q=20

C(q)=3q+60 C(q)=3q+60

C(q)=3x15+60 C(q)=3x20+60

C(q)=45+60 C(q)=60+60

C(q)=105 C(q)=120

b) Esboçar o gráfico da função.

* Quanto mais aumenta o gasto mais aumenta a produção.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0

Custo de produção è independe do gasto porque o custo é mínimo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Crescente. Porque o coeficiente do preço é positivo.

e) A unção é limitada superiormente? Justificar.

Não é limitada. Podemos concluir através da função que aumentando o numero de q, apenas aumentará o custo, ou seja, ela pode aumentar ilimitadamente.

2. FUNÇÃO DE SEGUNDO GRAU.

O consumo de energia elétrica para uma residência decorrer dos meses é dado por E = t²-8t+210, onde o consumo E é dado por kwh e ao tempo associa-se t=0 para janeiro, t=1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

E= t²-8t+210

∆=b²- 4.a.c t=-b±∆ t=8±2 t¹ =10 = 5

∆=(-8)²-4.1.15 2.a 2 2

∆=64-60 t=-(-8)±4 t²=6 = 3

∆=4 2.1 2

Para t=0 = > E= t²-8t+210

Para E=0²-8.0+210= 210

Para t=1 => E=1²-8.1+210= 203

Para t=2 => E=2²-8.2+210= 198

Para t=3 => E=3²-8.3+210= 195

Para t=4 => E=4²-8.4+210= 194

Para t=5 => E=5²-8.5+210= 195

Para t=6 => E=6²-8.6+210= 198

Para t=7 => E=7²-8.7+210= 203

Para t=8 => E=8²-8.8+210= 210

Para t=9 => E=9²-8.9+210= 219

Para t=10 => E=10²-8.10+210= 230

Para t=11 => E=11²-8.11+210= 243

a) Determinar os meses em que o consumo foi de 195 kwh.

t=3 => E=3²-8.3+210= 195

t=5